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Archivio digitale delle tesi discusse presso l’Università di Pisa

Tesi etd-11222023-164958


Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Autore
FULCERI, SARA
URN
etd-11222023-164958
Titolo
Matrici Cauchy-like: aspetti teorici e computazionali
Dipartimento
MATEMATICA
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
relatore Boito, Paola
relatore Meini, Beatrice
controrelatore Poloni, Federico
Parole chiave
  • matrici Cauchy-like
  • matrici Cauchy-like ortogonali
  • matrici di Cauchy
  • operatori di dislocamento
Data inizio appello
15/12/2023
Consultabilità
Non consultabile
Data di rilascio
15/12/2063
Riassunto
Lo scopo principale della tesi è quello di analizzare e approfondire alcune proprietà teoriche e computazionali di una specifica classe di matrici con struttura di dislocamento, dette matrici Cauchy-like.
Le matrici Cauchy-like sono quelle matrici che hanno rango di dislocamento basso rispetto all’operatore di dislocamento di Sylvester associato a una coppia di matrici diagonali. È un fatto noto che una matrice Cauchy-like con rango di dislocamento 1 risulta essere univocamente determinata a partire da quattro vettori. Nell’elaborato, viene allora sviluppato un algoritmo originale che, data una matrice Cauchy-like con rango di dislocamento 1, permette di individuare quattro vettori che la definiscano. L’algoritmo in questione è anche stato implementato in Matlab e studiato da un punto di vista numerico.
L’ultima parte della tesi è dedicata alla generalizzazione, al caso di matrici Cauchy-like ortogonali con rango di dislocamento generico, di alcuni risultati noti che collegano le matrici Cauchy-like ortogonali con rango di dislocamento 1 alla soluzione di equazioni secolari.
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