• matrici Cauchy-like
• matrici Cauchy-like ortogonali
• matrici di Cauchy
• operatori di dislocamento

Lo scopo principale della tesi è quello di analizzare e approfondire alcune proprietà teoriche e computazionali di una specifica classe di matrici con struttura di dislocamento, dette matrici Cauchy-like.
Le matrici Cauchy-like sono quelle matrici che hanno rango di dislocamento basso rispetto all’operatore di dislocamento di Sylvester associato a una coppia di matrici diagonali. È un fatto noto che una matrice Cauchy-like con rango di dislocamento 1 risulta essere univocamente determinata a partire da quattro vettori. Nell’elaborato, viene allora sviluppato un algoritmo originale che, data una matrice Cauchy-like con rango di dislocamento 1, permette di individuare quattro vettori che la definiscano. L’algoritmo in questione è anche stato implementato in Matlab e studiato da un punto di vista numerico.
L’ultima parte della tesi è dedicata alla generalizzazione, al caso di matrici Cauchy-like ortogonali con rango di dislocamento generico, di alcuni risultati noti che collegano le matrici Cauchy-like ortogonali con rango di dislocamento 1 alla soluzione di equazioni secolari.