• Cromodinamica Quantistica (QCD)
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• lattice field theories
• Lattice QCD (LQCD)

La teoria delle interazioni forti, la Cromodinamica Quantistica (QCD), esibisce delle proprietà di notevole interesse, che sono state oggetto di numerosi studi negli ultimi decenni.
Tra queste, la QCD prevede che al variare della temperatura il sistema subisca due transizioni di fase: una è la transizione chirale, l'altra quella di deconfinamento.
Nel deconfinamento, la materia ordinaria composta da barioni e mesoni si trasforma ad alte temperature in una fase differente, il plasma di quark e gluoni (QGP), in cui tali particelle elementari sono libere di muoversi, non più confinate all'interno dei barioni.
Il QGP rappresenta un oggetto di interesse non limitato solo alla fisica delle particelle, ma anche all'astrofisica, in quanto si ritiene che nelle sue prime fasi di evoluzione l'universo si trovasse proprio in tale fase.
Dal punto di vista sperimentale, sono stati effettuati degli esperimenti volti alla produzione in laboratorio della fase deconfinata.
Tali esperimenti fanno uso di collisori di ioni pesanti per far scontrare nuclei atomici ad alte energie; nella collisione, l'energia liberata è tale da permettere la produzione di una regione ad alta temperatura, in cui è contenuto il plasma di quark e gluoni.
Dal punto di vista teorico invece, la QCD presenta la difficoltà che non è possibile utilizzare un approccio perturbativo per il regime in cui la costante di accoppiamento, che dipende dalla scala di energia, è grande.
La soluzione per un approccio non perturbativo alla QCD prende il nome di LQCD (Lattice QCD): la teoria viene discretizzata su un reticolo, e la progressiva riduzione del passo reticolare permette poi di estrarre il risultato sul continuo.
La formulazione su reticolo ha anche il vantaggio di consentire l'utilizzo di metodi Monte Carlo e catene di Markov per effettuare delle simulazioni numeriche.
Nel corso degli anni, numerosi studi numerici di questo tipo sono stati effettuati, consentendo di analizzare in dettaglio le transizioni di fase e di delineare un diagramma di fase.
Un articolo ha evidenziato come le condizioni al bordo periodiche solitamente utilizzate in tali simulazioni risultino inadeguate a rappresentare la situazione che si verifica nella creazione del QGP in seguito alle collisioni di ioni pesanti: la regione deconfinata che si forma ha infatti un'estensione spaziale limitata, circondata da un esterno freddo.
Gli autori hanno dunque proposto delle nuove condizioni ai bordi spaziali, fisicamente più realisitche, applicandole a delle simulazioni per il caso della teoria di pura gauge SU(3); il risultato osservato è stato che, a causa del volume finito, la temperatura critica risultava più grande rispetto al valore periodico.
In questa tesi si vuole estendere questo studio esplorativo di tali effetti di volume finito anche al caso della QCD completa con fermioni, allo scopo di verificare l'esistenza e la tipologia di correzioni alla temperatura critica.
L'elevato costo numerico della diretta applicazione ai quark delle condizioni proposte in tale articolo richiede in primo luogo l'introduzione di nuove tipologie di condizioni al bordo, in maniera da consentire un'analisi iniziale estesa ad un range più ampio di dimensioni dei reticoli.
Verificato che queste nuove condizioni riproducono correttamente i risultati ottenuti in tale articolo per la pura gauge, si effettuano delle simulazioni con 2+1 flavour di fermioni di massa fisica, estrapolando i valori della temperatura critica per volume infinito e nel limite al continuo.
Il risultato di queste simulazioni è l'osservazione che in presenza di fermioni l'effetto delle condizioni al bordo sulla transizione di fase è opposto rispetto a quello verificato per la gauge: la temperatura critica è inferiore rispetto a quella misurata su un reticolo di stesse dimensioni con condizioni periodiche.
Al fine di individuare la possibilità di un ricollegamento tra i due comportamenti opposti nel limite quenched, si ripetono le simulazioni utilizzando delle masse dei quark corrispondenti ad un pione di massa più grande.