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In questo lavoro di tesi è stato sviluppato un codice numerico bidimensionale assialsimmetrico per la simulazione del plasma in un propulsore MPD con campo magnetico applicato. Lo schema generale che è stato adottato consiste nel modellare la dinamica delle specie presenti nel plasma tramite due approcci differenti. La dinamica degli ioni è stata descritta con uno schema di tipo particellare mentre per descrivere la dinamica degli elettroni si è fatto uso di uno schema di tipo fluidodinamico. L’intero codice risulta consistente dato che ad ogni passo temporale viene calcolato il campo elettrico derivante dalla nuova distribuzione di carica spaziale ed è predisposto ad integrare routines per il calcolo dei campi magnetici autoindotti. Il campo elettrico è ottenuto dalla soluzione dell’equazione di Poisson tramite uno schema SOR con accelerazione di Chebyschev mentre le particelle pesanti sono fatte avanzare tramite l’applicazione del metodo Leap-Frog all’equazione differenziale ordinaria di Newton-Lorentz. Il fluido elettronico è descritto dalle equazioni di bilancio di massa, quantità di moto ed energia applicate agli elettroni includendo gli effetti collisionali con le particelle pesanti e i fenomeni di resistività anomala. La soluzione del sistema non stazionario delle equazioni di bilancio è ottenuta mediante soluzione in successione del problema convettivo e di quello sorgente. Il problema convettivo è risolto tramite l’applicazione di uno schema Flux Vector Splitting (FVS) che consente di cogliere fenomeni di discontinuità come la formazione di onde d’urto o rarefazioni, mentre il problema dei termini sorgenti è risolto tramite l’uso del metodo di Gear adatto ai casi in cui il sistema è di tipo stiff. Al codice completo si è arrivati dopo aver sviluppato separatamente due codici: quello relativo alla dinamica degli ioni (PIC) e quello relativo alla dinamica del fluido elettronico (FES). I due codici sono stati testati al fine di verificarne il corretto funzionamento per assegnate condizioni iniziali e al contorno; successivamente sono state fatti i primi test su di una prima versione completa del codice (PIC-FES).