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L'omologia di Khovanov è stata introdotta in tempi recenti come un complesso bigraduato di moduli liberi associato a un link. Khovanov ha dimostrato l'invarianza di tale omologia con metodi algebrici, usando omomorfismi di moduli. L'invarianza tuttavia può essere dimostrata anche a livello puramente geometrico, usando solo semplici proprietà dei cobordismi.
Questa tesi di laurea introduce l'omologia di Khovanov e dimostra per via sia algebrica sia geometrica l'invarianza.
Mostra la categorificazione del polinomio di Jones e presenta un risultato di struttura dell'omologia per nodi alternanti dovuto a Eun Soo Lee.