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Tesi etd-11082009-215741


Thesis type
Tesi di dottorato di ricerca
Author
STRAMBI, MARCO
URN
etd-11082009-215741
Title
Effective Estimates for Coverings of Curves over Number Fields
Settore scientifico disciplinare
MAT/02
Corso di studi
MATEMATICA
Supervisors
tutor Bilu, Yuri
correlatore Prof. Dvornicich, Roberto
Parole chiave
  • stime diofantee
  • teorema di Chevalley-Weil
  • diofantea
  • teorema di Riemann
Data inizio appello
05/12/2009;
Consultabilità
Parziale
Data di rilascio
05/12/2049
Riassunto analitico
La tesi si propone di ottenere versioni totalmente esplicite di due risultati fondamentali riguardanti rivestimenti di curve algebriche: il teorema di esistenza di Riemann e il teorema di Chevalley-Weil.
Le motivazioni del nostro lavoro sul teorema di esistenza di Riemann risiedono nella analisi diofantea effettiva, dove le tecniche di rivestimento sono ampiamente utilizzate: capita spesso di conoscere solo il grado e i punti di ramificazione di un rivestimento, e per lavorare con la curva e' necessario averne una descrizione esplicita.
Il teorema di Chevalley-Weil e' altrettanto indispensabile in analisi diofantea poiche' riduce un problema diofanteo su una varieta' V a quello di un rivestimento W, dove spesso e' piu' facile lavorare. Nella tesi otteniamo una versione totalmente esplicita del teorema di Chevalley-Weil in dimensione 1, con stime molto migliori di quelle precedentemente conosciute.
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