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Abstract
In 2018, The World Health Organization identified cardiovascular diseases as the major causes of death in the world and among them, aortic stenosis is one of the most common and serious. It consists in a narrowing of the aortic valve orifice obstructing the blood flow from the left ventricle to the aorta and may also affect the pressure in the left atrium.
Comparing to several years ago, medical treatments, diagnostic equipment and engineering tools have come a long way succeeding into improving life quality and expectancy. In this context, numerical simulation offers the possibility to improve the treatment of aortic valve diseases, allowing to prevent the tendency that regurgitation (leaking), malocclusion, high shear stresses or other phenomena may occur and to optimize the design of prosthetic heart valves in a controlled and patient-specific way. It also provided an important role in the understanding of the interaction between the blood flow and the leaflets of a prosthetic valve, allowing to control if the valve is inclined to cause thrombogenic or haemolytic diseases.
One of the main obstacles which has slowed down the spread of numerical simulation in clinical setting, especially in the prosthetic field, is the long time required to set a new patient-specific model and to evaluate the results in particular conditions of interest. This matter obviously involves even the prosthetic aortic valves, whose realization and testing procedures require a large amount of time.
In this regard, the first aim of this thesis is to build a parametric model of the aortic valve which can be updated and adapted in few seconds according to the geometric dimensions of the patient, using the information derived from imaging analysis in the most direct and quick possible way. After that, fixing a set of construction dimensions such as external and internal diameter or height of the valve, to simulate the identification of a surgical candidate, this work aims to investigate the influence of a list of parameters, in this case not fixed, on the structural domain of the valve, measuring and discussing several output values like Geometric Orifice Area, Leaflet Coaptation Area, maximum equivalent von-Mises stress and maximum equivalent strain. Finally, a mesh morphing Fluid-Structure Interaction procedure based on Radial Basis Function to deform the fluid domain of the blood in proximity to the valve and to simulate the flow across it during the opening phase of the valve is conducted, presented and for the first time compared to remeshing solutions. In this latter case, what will be tried to demonstrate is the possibility to assess the most important haemodynamic parameters, like Wall Shear Stress (WSS) and Volumetric Flow Rate in a time drastically lower in comparison to the procedures until now developed, tearing down in this way one of the most complex problems of standard numerical simulation.

Riassunto
Nel 2018, La World Health Organization ha identificato le malattie cardiovascolari come la più frequente causa di morte nel mondo e tra queste, la stenosi aortica è una delle più pericolose e frequenti. Essa consiste nel restringimento dell’orifizio della valvola aortica che causa di conseguenza l’ostruzione del flusso sanguigno dal ventricolo sinistro all’aorta ed influisce persino sulla pressione dell’atrio sinistro.
Rispetto a diversi anni fa, i trattamenti medici, la strumentazione diagnostica e i mezzi ingegneristici hanno svolto molti passi avanti, riuscendo ad apportare un forte miglioramento nella qualità e nell’aspettativa di vita. In questo contest, la simulazione numerica offre la possibilità di migliorare il trattamento delle disfunzioni cardiovascolari, permettendo di prevenire la possibilità che rigurgiti, errate occlusioni, elevati sforzi di taglio o altri fenomeni possano verificarsi e di ottimizzare il design delle valvole stesse secondo procedura adattata sul paziente. Può anche essere messo alla luce un ruolo molto importante nella comprensione dell’interazione tra il flusso sanguigno e i leaflets della valvola stessa, permettendo di controllare se la valvola è incline a trombogenicità ed emolisi.
Uno dei principali ostacoli che ha rallentato molto la diffusione della simulazione nell’ambito clinico, specialmente nel campo protesico, è il lungo tempo richiesto per settare un nuovo modello paziente specifico e valutare i risultati in particolari situazioni di interesse. Questa problematica ovviamente riguarda anche le valvole cardiache, la cui realizzazione, così come tutte le procedure di testing, richiede un’elevatissima quantità di tempo.
In questo contesto, il primo scopo di questa tesi è quello di costruire un modello parametrico di valvola aortica che può essere aggiornato e adattato in poco tempo, secondo le dimensioni geometriche del paziente, usando la semplice informazione derivante dall’imaging nel modo più diretto e veloce possibile. Successivamente, fissando un set di dimensioni di costruzione come diametro esterno, interno ed altezza per simulare l’individuazione di un candidato chirurgico, questo lavoro si pone l’obiettivo di indagare l’influenza di una lista di parametri, in questo caso non fissati, sul dominio strutturale della valvola, misurando e discutendo diversi valori tra cui Area Geometrica di Orifizio, Area di Contatto, massimo stress equivalente e massimo strain equivalente. Infine, un’analisi di interazione Fluido-Struttura è stata condotta mediante mesh morphing basato sull’impiego di Radial Basis Function per deformare il dominio fluido del sangue in prossimità della valvola e simulare il flusso sanguigno durante la fase di apertura. Tali risultati sono stati poi comparati con quelli ottenuti con una più nota procedura di remeshing. Il lavoro ha quindi come obiettivo finale quello di dimostrare la possibilità di ricavare i più importanti parametri emodinamici come WSS e portata cardiaca in un tempo decisamente minore rispetto alle procedure sviluppate fino a questo momento, abbattendo in questo modo uno dei più complessi problemi della classica simulazione numerica.