• glueball
• monte carlo
• tensione di stringa
• theta

La cromodinamica quantistica (QCD) è una teoria di campo quantistica che descrive le interazioni forti ed è una teoria di gauge con gruppo di struttura SU(3). Un modello semplificato della QCD è quello della teoria di pura gauge in cui sono assenti i fermioni. Questo modello è interessante perché nel limite di grande numero di colori la QCD si riduce ad esso, inoltre, in questo modello alcune proprietà della QCD, come il confinamento, risultano essere più trasparenti. Infatti, nella teoria di pura gauge, il potenziale tra due cariche di colore statiche, a grandi distanze, è proporzionale alla distanza stessa, attraverso un coefficiente di proporzionalità detto "tensione di stringa".
Nello spettro della teoria di gauge SU(N) esistono alcuni stati che sono degli stati legati di gluoni chiamati "glueball". In particolare, in questo lavoro l'attenzione è stata rivolta verso lo stato di glueball in assoluto più leggero.
Nella lagrangiana della teoria di gauge SU(N) è presente un termine legato alla topologia dei campi, che è proporzionale ad un parametro theta e che rompe la simmetria rispetto a CP della teoria. Risulta quindi interessante studiare la dipendenza da theta dello spettro della teoria di gauge SU(N).
In questo lavoro è stata studiata la dipendenza da theta della tensione di stringa e della massa della glueball in assoluto più leggera nella teoria di gauge SU(3). Essendo queste delle quantità di bassa energia, ed essendo la teoria di gauge SU(N) una teoria asintoticamente libera, lo studio di queste quantità deve procedere attraverso l'uso di metodi non perturbativi, tra cui la teoria su reticolo. In questo lavoro, la teoria di gauge su reticolo è stata simulata attraverso metodi Monte Carlo. Tuttavia, la natura complessa dell'azione della teoria di gauge SU(N) in presenza del termine topologico non consente di effettuare simulazioni a theta diverso da 0. Per superare questo problema ci sono due metodi. Il primo è quello seguito in un lavoro precedente in cui è stato effettuato uno sviluppo di Taylor a theta = 0, ricavando la dipendenza da theta dello spettro della teoria di gauge effettuando simulazioni esclusivamente a theta = 0. Il secondo invece, è il metodo del theta immaginario ed è quello che è stato utilizzato in questo lavoro, in cui si ingloba l'unità immaginaria nella definizione di theta, in modo da rendere reale l'azione della teoria su reticolo e consentire di effettuare simulazioni anche a theta diverso da 0.
In questo lavoro la teoria di gauge SU(3) su reticolo è quindi stata simulata per diversi valori di theta, estraendo per ciascuno di essi un valore per la tensione di stringa e per la massa della glueball più leggera. I valori di theta con cui sono state effettuate le simulazioni sono sufficientemente piccoli da consentire di effettuare un fit dei valori di tensione di stringa e massa della glueball più leggera estratti ai diversi theta, attraverso delle funzioni che parametrizzano la dipendenza da theta di queste due quantità nella maniera più semplice, in cui entrambe dipendono linearmente da theta al quadrato. Continuando analiticamente i risultati dei fit, per tenere conto della natura immaginaria di theta, si è quindi ottenuto il coefficiente del termine leading della dipendenza da theta di tensione di stringa e massa della glueball più leggera, con una precisione notevolmente maggiore di quella ottenuta nel lavoro in cui la dipendenza da theta dello spettro della teoria di gauge SU(N) è stata ricavata attraverso il metodo dello sviluppo di Taylor intorno a theta = 0.