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In questo lavoro mi propongo di analizzare lo snodo teorico determinato, tra il Seicento e il Settecento, dall'estendersi del lavoro logico e matematico sul calcolo della probabilità al di là delle questioni esclusivamente riguardanti i giochi d'azzardo, quando il nuovo calcolo comincia ad essere studiato in vista di una sua possibile applicazione alla metodologia di indagine dei fenomeni naturali e sociali. A partire dal lavoro di Jacob Bernoulli, in particolare con la dimostrazione del suo famoso teorema, con cui si inizia ad indagare che tipo di rapporto esiste tra frequenza osservata del verificarsi di un evento e sua probabilità, si va affermando una linea di pensiero che vede nello sviluppo del calcolo della probabilità un possibile punto di appoggio al rafforzamento della convinzione che l'universo sia determinato da leggi stabili conoscibili da parte dall'uomo. La teoria della probabilità comincia ad essere percepita come uno strumento in grado di portare un contributo alla soluzione di due problemi filosofici, che nella mentalità settecentesca erano percepiti come strettamente legati l'uno all'altro: il problema di giustificare il ragionamento induttivo e quello di indagare i fondamenti di una visione deterministica dell'universo.
La probabilità viene concepita come un mezzo utile a colmare le lacune conoscitive dell'uomo in tutti quegli aspetti della realtà contingente in cui le limitate risorse della sua mente gli impediscono di avere accesso ai meccanismi nascosti di funzionamento dei fenomeni. Gli strumenti matematici che l'approfondimento del nuovo calcolo mette a disposizione, in particolare sul versante del rapporto tra probabilità e frequenza, vengono impiegati per mostrare come, anche in quei fenomeni in cui sembra apparentemente regnare il caso, è possibile riscontrare la presenza di un ordine intelligente: anche quando non è possibile descrivere accuratamente le cause che determinano il verificarsi di un certo fenomeno, e quindi prevederne il verificarsi in un singolo esperimento, è tuttavia possibile mostrare, con i nuovi strumenti matematici messi a disposizione dal nascente calcolo, che la frequenza con cui questo fenomeno accadrà ripetendo l'esperimento si avvicinerà sempre più al valore della sua probabilità.
Questa scoperta, nell'interpretazione che ne offrono i probabilisti moderni, ha due implicazioni. Innanzitutto, che le leggi della probabilità sono in un certo senso considerate esse stesse leggi della realtà oggettiva: conoscendo il valore della probabilità di un evento, visto come un oggetto determinato e quantificabile, si conosce con certezza qualcosa riguardo al suo accadere, che sarà regolare perché, se non altro, per quanto garantito dai risultati del nuovo calcolo, si verificherà secondo la sua probabilità.
In secondo luogo, se è vero che la frequenza con cui si verifica un fenomeno ne rispecchia, al moltiplicarsi degli esperimenti, la probabilità, allora, accumulando sufficienti esperienze, si potrà essere certi di aver stimato con buona accuratezza la probabilità del fenomeno: il calcolo della probabilità ci permette di stimare quante esperienze si devono compiere per poter avere una buona approssimazione della probabilità dell'evento e di capire quanto si è vicini al suo vero valore.
La struttura dell'argomentazione che qui ho tratteggiato nei suoi termini generali viene rintracciata e ricostruita dettagliatamente nel lavoro di alcuni tra i più importanti probabilisti settecenteschi. Senza coltivare la pretesa di offrire un quadro storico esaustivo di tutte le ricerche sulla probabilità tra Seicento e Settecento, nella tesi vengono esaminati i testi degli autori che hanno avuto maggiore influenza nell'elaborazione di queste riflessioni sui rapporti tra probabilità, determinismo e induzione, mostrando come tali
ricerche siano confluite nella sistemazione classica di Laplace.
Il piano su cui mi muoverò sarà duplice: da una parte, cercherò di dar conto dei dettagli tecnici dei risultati dimostrati dagli autori che di volta in volta prenderò in considerazione, mettendoli in relazione con il contemporaneo approccio assiomatico alla probabilità. Dall'altra, cercherò di mettere a fuoco l'interpretazione filosofica di questi risultati proposta dagli stessi autori, concentrandomi sui presupposti gnoseologici da cui essi prendono le mosse e sulle problematiche fondazionali della nuova teoria che in questi emergono.