• interferometria
• ITC
• layover
• MOS
• speckle

La conoscenza dettagliata della topografia della superficie terrestre è oggi di grande interesse ed importanza nell?ambito della ricerca scientifica e della prevenzione di alcuni rischi naturali, come per la geofisica, l?idrologia, lo studio delle correnti atmosferiche oppure il monitoraggio dei ghiacciai, delle foreste e dei vulcani. Uno spiccato interesse si riscontra anche nell?ambito commerciale per la cartografia, lo studio sulla propagazione dei segnali nei sistemi radio-mobile, l?individuazione di siti per l?installazione di antenne oppure per un dettagliato monitoraggio delle costruzioni sul territorio.
Le tecniche convenzionali utilizzate per ottenere mappe topografiche non sono completamente adeguate a questi scopi, poiché non soddisfano contempora-neamente requisiti indispensabili come la copertura di vaste zone di territorio, alta risoluzione spaziale e verticale. Per ottenere mappe topografiche ad alta risoluzione, in ogni condizione meteorologica e di illuminazione, viene oggi adoperata la tecnica dell?Interferometria mediante Radar ad Apertura Sintetica (InSAR). Tale tecnica è realizzata mediante l?utilizzo di due antenne montate su una piattaforma, a bordo di aerei o satelliti, separate da una linea di base (baseline) con una componente ortogonale alla linea di vista (cross-track baseline). Essa permette di ottenere una mappa digitale di elevazione (DEM) della zona di terreno osservata, con errori di altezza dell?ordine del metro.
I principali problemi che si incontrano con questa tecnica consistono in un?ambiguità di fase che corrisponde ad un?altezza di equivocazione, ed in una decorrelazione spaziale del segnale ricevuto, causata dal fenomeno di speckle originato dalla natura estesa degli scatteratori a terra, cioè da sorgenti di retrodiffusione non puntiformi. L?effetto dello speckle è tanto più gravoso quanto più è lunga la baseline, ma l?uso di baseline corte influenza negativamente la sensibilità del sistema; si hanno quindi requisiti contrastanti in termini di scelta della baseline ottima.
Un problema ancora più critico, che è quello di interesse centrale in questa tesi, è il cosiddetto fenomeno di layover o ripiegamento, causato dalla sovrapposizione di più segnali retrodiffusi (echi di ritorno) da zone di terreno situate a diversi angoli di elevazione e quindi a diverse altezze. Questo fenomeno può provocare forti degradi nell?accuratezza delle mappe, sia della stima della quota altimetrica, sia dell?intensità del segnale ricevuto. Infatti i vari segnali riflessi dal terreno, non possono essere separati per stimare correttamente le caratteristiche della superficie.
Per contrastare efficacemente il fenomeno di layover e le altre problematiche menzionate, è stato recentemente proposto l?utilizzo di sistemi InSAR multibaseline. Un sistema di questo tipo è composto da una schiera di antenne (array) in cui le diverse baseline corrispondono alla distanza fra la prima antenna e le altre. Studi già effettuati su questi sistemi hanno dimostrato un miglioramento nella risoluzione dei problemi legati alla scelta della baseline ottima, all?accuratezza della stima e all?ambiguità di fase, grazie alla diversità di baseline e alla fusione dei dati disponibili. Tuttavia la soluzione del problema di layover non può prescindere da un problema, ancora trascurato in letteratura, rappresentato dalla selezione dell?ordine del modello (MOS), cioè dalla determinazione del numero delle componenti del segnale retrodiffuso che concorre al fenomeno del layover.
Ampio spazio in questa tesi è stato dedicato all?implementazione di tecniche MOS, in particolare ai metodi ITC (information theoretic criteria) basati sugli autovalori della matrice di covarianza dei dati osservati. I metodi ITC considerati sono: AIC (Akaike Information Criterion), MDL (Minimum Description Length) e EDC (Efficient Detection Criterion), quest?ultimo in due differenti versioni. Tali metodi sono stati però concepiti per operare con spettri spaziali a righe, come quelli che si ottengono nel caso di sorgenti di retrodiffusione puntiformi. In presenza di speckle, modellato come rumore moltiplicativo sul segnale, gli spettri spaziali relativi ai segnali di ritorno al SAR, non sono a righe ma hanno una banda spaziale non nulla, ciò implica che i metodi ITC sono costretti, in tale situazione, ad operare in condizioni di disadattamento del modello dei dati.
Le prestazioni dei metodi ITC sono state quindi analizzate tramite simulazioni Monte Carlo per indagare diverse situazioni di interesse pratico nell?interferometria quali:

i) l?impatto dello speckle da zone di terreno localmente piatte o rugose;
ii) l?ottimizzazione della dimensione della baseline del sistema InSAR tramite un compromesso fra risoluzione e decorrelazione spaziale;
iii) il degrado in presenza di pochi osservati o di un forte segnale retrodiffuso dal terreno;
iv) l?effetto dell?applicazione del Diagonal Loading ai metodi ITC per ottenere una maggiore robustezza allo speckle, ad un eccessivo livello di segnale ricevuto o ad una disponibilità di pochi osservati;
v) l?acquisizione di dati tramite singola antenna e passaggi multipli, il che può rendere la storia delle baseline non sequenziale oltre che non uniforme ed introduce il problema della decorrelazione temporale dei segnali ricevuti;
vi) le prestazioni in situazioni di non-identificabilità tipiche degli array non uniformi.

Le prestazioni sono state valutate tracciando le curve relative alla probabilità di corretta stima del numero di sorgenti di retrodiffusione e quelle relative alla sovrastima o sottostima di tale numero. Inoltre, per ogni scenario, si è anche determinato e graficato il numero medio di sorgenti stimate dai diversi metodi.
La tesi è strutturata come di seguito:
Nel Capitolo 1 viene descritto il funzionamento dei sistemi InSAR e il metodo con cui vengono stimate le altezze del terreno dalla conoscenza della fase interferometrica. Successivamente viene spiegato il fenomeno della decorrelazione spaziale lungo i sensori dell?array e viene introdotto il problema del layover, illustrando gli scenari in cui si origina e la tecnica di soluzione.
Nel Capitolo 2 si descrive il modello statistico dei dati ricevuti dall?array in condizioni di layover, formulato sulla base del modello fisico adottato e vengono successivamente introdotti e definiti i metodi ITC per la stima del numero di componenti di segnale.
Il Capitolo 3 è dedicato all?analisi delle prestazioni degli algoritmi di rivelazione al variare di tutti i parametri caratteristici del sistema, ma limitatamente al caso di array uniformi.
Nel Capitolo 4 viene definita la tecnica di diagonal loading, la quale consiste nel modificare la matrice di covarianza dei dati osservati al fine di rendere più robusti i metodi ITC negli scenari più critici per la stima, come nel caso di forte decorrelazione spaziale, pochi osservati o segnale elevato.
Nel Capitolo 5 vengono esaminati i sistemi di acquisizione a passaggi multipli con singola antenna e sono individuate le problematiche associate al loro utilizzo, in particolare la decorrelazione temporale dei segnali osservati derivante da cambiamenti subiti dal terreno nell?intervallo fra due acquisizioni.
Il Capitolo 6 è interamente dedicato agli array non uniformi. Nella prima parte viene effettuata un?analisi delle prestazioni dei metodi ITC operanti con tali array, al variare di tutti i parametri caratteristici del modello. Nella seconda parte è introdotto il problema della non-identificabilità, caratteristico di questo tipo di array, riportando un algoritmo per individuare le configurazioni non identificabili ed infine valutando le prestazioni degli algoritmi di rivelazione per tali configurazioni.
Nel Capitolo 7 vengono inoltre definiti gli algoritmi di stima delle fasi interferometriche, e successivamente questi sono applicati a due particolari array non uniformi, al variare dei parametri principali del sistema.