Questa tesi consta di due parti. La prima parte è dedicata alla teoria
classica delle funzioni a variazione limitata in spazi Euclidei finito
dimensionali, ad alcune delle molteplici relazioni tra funzioni $\bv$ e la
Teoria Geometrica della Misura ed al celebre Teorema di Struttura di De
Giorgi. La seconda parte è dedicata alla generalizzazione di questa teoria per
spazi di Wiener, i.e. spazi di Banach muniti di una misura Gaussiana, dovuta a
M. Fukushima e M. Hino utilizzando un approccio probabilistico tramite le
forme di Dirichlet, e recentemente ripresa da L. Ambrosio, M. Miranda, S.
Maniglia e D. Pallara, utilizzando un approccio più integral-geometrico.
Daremo inoltre una versione del Teorema di struttura nel caso infinito
dimensionale dovuta a M. Hino.