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Tesi etd-10122004-153223


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Tocchet, Michele
email address
ser_pe@hotmail.com,tocchet@student.dm.unipi.it
URN
etd-10122004-153223
Title
Stabilizzazzioni di nodi Legendriani in 3-varieta' di contatto
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
relatore Prof. Lisca, Paolo
Parole chiave
  • nodi legendriani
Data inizio appello
28/10/2004;
Consultabilità
parziale
Data di rilascio
28/10/2044
Riassunto analitico
La prima parte della tesi tratta alcuni aspetti generali delle varieta&#39; di contatto, per giungere all`enunciazione del teorema di Darboux (secondo cui le varieta&#39; di contatto sono tutte localmente isomorfe), che sara&#39; fondamentale nel seguito.<br>La seconda e la terza parte trattano i nodi Legendriani in R^3, studiandoli in particolari grazie alla proiezione a fronte d&#39;onda e alla proiezione Lagrangiana, e introducendo gli invarianti classici e procedimenti per calcolarli.<br>La quarta parte tratta la dimostrazione del teorema di Fuchs e Tabachnikov secondo il quale, dati due nodi topologicamente isotopi in R^3 con la struttura di contatto standard, dopo un numero finito di stabilizzazzioni opportune essi diventano Legendrianamente isotopi.<br>La quinta e ultima parte contiene invece gli elementi originali della tesi, e cioe&#39; la dimostrazione della generalizzazzione del teorema precedente ad una qualunque 3-varieta&#39; di contatto.
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