Tipo di tesi
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Titolo
Stabilizzazzioni di nodi Legendriani in 3-varieta' di contatto
Dipartimento
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Data inizio appello
28/10/2004
Consultabilità
Non consultabile
Data di rilascio
28/10/2044
Riassunto (Italiano)
La prima parte della tesi tratta alcuni aspetti generali delle varieta' di contatto, per giungere all`enunciazione del teorema di Darboux (secondo cui le varieta' di contatto sono tutte localmente isomorfe), che sara' fondamentale nel seguito.
La seconda e la terza parte trattano i nodi Legendriani in R^3, studiandoli in particolari grazie alla proiezione a fronte d'onda e alla proiezione Lagrangiana, e introducendo gli invarianti classici e procedimenti per calcolarli.
La quarta parte tratta la dimostrazione del teorema di Fuchs e Tabachnikov secondo il quale, dati due nodi topologicamente isotopi in R^3 con la struttura di contatto standard, dopo un numero finito di stabilizzazzioni opportune essi diventano Legendrianamente isotopi.
La quinta e ultima parte contiene invece gli elementi originali della tesi, e cioe' la dimostrazione della generalizzazzione del teorema precedente ad una qualunque 3-varieta' di contatto.
