• 4-manifolds
• 4-varietà
• gruppo di Torelli
• Rokhlin's theorem
• teorema di Rokhlin
• Torelli group
• trisections
• trisezioni

La tesi è incentrata su un articolo di Peter Lambert-Cole sull'azione del gruppo di Torelli della superficie centrale di una trisezione. Nello specifico, presentiamo il risultato chiave di Lambert-Cole, che afferma che due trisezioni di 4-varietà omotopicamente equivalenti possono essere ottenute l'una dall'altra tagliando e reincollando mediante un elemento del nucleo di Johnson. Inoltre, applichiamo questo fatto per ostruire forme di intersezione di 4-varietà lisce chiuse, in particolare riportando la nuova dimostrazione fornita da Lambert-Cole del classico Teorema di Rokhlin sulla segnatura di 4-varietà spin.

This thesis is based on a paper by Peter Lambert-Cole about the action of the Torelli group of the central surface of a trisection. Specifically, we present Lambert-Cole's key result, that is, two trisections of homotopically equivalent 4-manifolds can be obtained from one another by cutting and regluing by an element of the Johnson kernel. Moreover, we apply this fact to obstruct intersection forms of closed, smooth 4-manifolds, and in particular we include the new proof given by Lambert-Cole of the classical theorem by Rokhlin on the signature of spin 4-manifolds.