Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Titolo
Coomologia delle varietà di bandiera
Corso di studi
MATEMATICA
Parole chiave
- combinatoria
- coomologia
- geometria algebrica
- grassmanniane
- polinomi di schubert
- polinomi di schur
- varietà di bandiera
Data inizio appello
27/10/2023
Riassunto (Italiano)
In questa tesi discuteremo della struttura della coomologia delle varietà di bandiera, indagandone in particolar modo la struttura moltiplicativa mediante degli strumenti combinatorici. Prima di tutto procederemo analizzando un sottocaso delle varietà di bandiera, le Grassmanniane; qui saremo in grado di fornire un descrizione completa del comportamento moltiplicativo dell'anello di coomologia fornendone una base (tramite le celle di Shubert) e descrivendone i prodotti mediante la regola di Pieri. Successivamente passeremo ad introdurre le varietà di bandiera e, dopo aver descritto l'anello di coomologia relativo, procederemo introducendo dei rappresentanti canonici per le classi di una base dati da i Polinomi di Schubert. Infine torneremo sul caso delle Grassmanniane per dimostrare un altro importante risultato: la formula di Giambelli.
