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La tesi si propone di studiare delle particolari teorie quantistiche di campo i cui campi fondamentali sono tensori di rango 3. Nel limite di grande numero componenti, solo una piccola parte dei diagrammi contribuisce alle funzioni di correlazione ed è possibile risommarli esattamente imponendo relazioni di autoconsistenza. Il punto d'arrivo consiste nello studiare con questo approccio un modello supersimmetrico con 4 supercariche, i cui campi fondamentali sono chirali e anti-chirali. Grazie al troncamento dei diagrammi e ai vincoli imposti dalla supersimmetria, vengono calcolate la dimensione anomala dei campi e lo spettro degli operatori bilineari scalari al punto fisso infrarosso. I risultati ottenuti vengono poi messi a confronto con quelli già calcolati in letteratura con metodi perturbativi ed appaiono in perfetto accordo.

The thesis proposes to study particular quantum field theories whose fundamental fields are tensors of rank 3. In the limit of large number of components, only a small part of the diagrams contributes to the correlation functions and it is possible to sum them exactly by imposing self-consistency relations. The point of arrival consists in studying with this approach a supersymmetric model with 4 supercharges, whose fundamental fields are chiral and anti-chiral. Thanks to the truncation of the diagrams and the constraints imposed by the supersymmetry, the anomalous dimension of the fields and the spectrum of the bilinear scalar operators at the infrared fixed point are calculated. The results obtained are then compared with those already calculated in the literature with perturbative methods and appear in perfect agreement.