• cavity QED
• diagonalizzazione esatta
• entanglement

L’Elettrodinamica Quantistica in cavità si occupa dell’interazione tra atomi, molecole e più recentemente materiali con il campo elettromagnetico confinato di una cavità.
Nel mio lavoro di Tesi ho sviluppato un algoritmo di diagonalizzazione esatta per andare oltre l’approssimazione di dipolo e trattare gli effetti della dispersione spaziale dei modi della cavità, ottenendo risultati non perturbativi sul sistema in esame. L’algoritmo sviluppato è stato applicato al problema di due elettroni confinati in due dimensioni spaziali e posti in una cavità di Fabry-Pérot. Quello dei due corpi, infatti, è considerato un problema prototipo nella storia della fisica, basti pensare al problema dell’atomo di idrogeno o al problema dei due corpi nella gravità Newtoniana. In questa Tesi studiamo il problema dei due corpi in un ambito estremamente innovativo della fisica quale l’elettrodinamica quantistica in cavità, tuttavia, in questo caso le fluttuazioni di vuoto del campo elettromagnetico rendono il problema un problema a molti-corpi e non risolvibile analiticamente.
L’algoritmo sviluppato permette di trovare lo stato fondamentale del sistema in maniera variazionale al variare della forza della repulsione Coulombiana e della dimensione trasversa della cavità, parametro che specifica quanto i fotoni siano confinati. Lo stato fondamentale può essere caratterizzato attraverso varie osservabili. In particolare, è possibile analizzare la dipendenza spaziale della densità elettronica e la funzione di correlazione di coppia, che quantifica con che probabilità i due elettroni si trovano ad una data distanza. Per caratterizzare il settore fotonico dello stato fondamentale è stato calcolato il numero medio di fotoni e la funzione di coerenza ottica del secondo ordine. Infine, è stato caratterizzato l’entanglement tra fotoni ed elettroni calcolando l’entropia di entanglement della matrice densità ridotta dei due elettroni. In questo modo è stato possibile mostrare che la presenza dei fotoni della cavità induce una modulazione nella dipendenza spaziale della densità elettronica e che lo stato fondamentale è uno stato entangled di elettroni e fotoni, la cui entropia di entanglement cresce all’aumentare del confinamento dei fotoni.