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Una batteria quantistica è un dispositivo in grado di immagazzinare energia secondo le leggi della meccanica quantistica, per poi cedere tale energia, quando occorre, sotto forma di lavoro termodinamico . Come per un computer quantistico, anche per la batteria quantistica vale il concetto di ``supremazia quantistica" . Con quest'ultima si indica la possibilità di compiere operazioni fuori dalla portata dell'analogo dispositivo classico. Si è dimostrato che il vantaggio quantistico della batteria risiede in tempi di carica inferiori rispetto al suo limite classico di riferimento. In particolare, in questo lavoro di tesi si studia un modello costituito due oscillatori armonici, rispettivamente per il caricatore e per la batteria e un Hamiltoniano di interazione, rappresentato da un oscillatore armonico non lineare. Vengono calcolate la potenza massima e l'energia massima della batteria in questione, utilizzando due limiti quantistici. Il primo è il "quantum speed limit", che costiuisce il limite inferiore per il tempo di carica della batteria. Il secondo limite quantistico è un limite superiore sulla potenza, ricavato dal teorema dimostrato da S. Julià-Farré et Al. nel 2020. In entrambi i casi si mostra la presenza di supremazia quantistica per il modello in esame, che satura entrambi i limiti. Si dimostra, inoltre, che è la presenza di non linearità a causare tale vantaggio quantistico.