• granular media
• inherent anisotropy
• stress-induced anisotropy
• Rock Physics

Nel seguente elaborato di tesi si propone uno studio del comportamento elastico di materiali granulari non consolidati tramite l’analisi delle velocità di propagazione di onde ultrasoniche.
L’importanza di tali materiali risiede nella loro ampia diffusione in comuni assetti geologici (sabbie o arenarie non consolidate). In condizioni di caratteristiche favorevoli, quali elevata porosità e permeabilità, si può verificare in loro presenza la formazione di importanti reservoir.
In normali contesti di prospezioni geofisiche si assume che, sotto opportune condizioni, i mezzi indagati – rocce del sottosuolo – siano omogenei e isotropi. Tuttavia l’assunzione di mezzo isotropo è chiaramente un’approssimazione non sempre accettabile poiché ad esempio le rocce del sottosuolo sono continuamente sottoposte a differenti stati di stress, e nel particolare caso di materiali non consolidati è molto diffusa la formazione di strutture sedimentarie che ne influenzano la risposta elastica.
In letteratura vi sono diversi studi di laboratorio che tentano di correlare le proprietà elastiche di sistemi granulari, indagate attraverso la propagazione di onde ultrasoniche, all’anisotropia microstrutturale del sistema, sia quando questa è legata a fenomeni tessiturali sia quando essa è indotta da stress applicato. In particolare i risultati analizzati in questa tesi si riferiscono a test eseguiti con differenti stati di stress applicati:

• Test a carico isotropo con pressioni assiali e radiali applicate uguali tra loro, in modo da evidenziare la presenza di anisotropia tessiturale;
• Test a carico uniassiale con pressione applicata in direzione assiale lungo z e nulla nelle direzioni radiali, in modo da indurre anisotropia delle velocità in funzione della direzione di applicazione dello stress.

In questo elaborato, sono stati analizzati sia risultati ottenuti da studi di letteratura sia nuovi risultati sperimentali, ottenuti in laboratorio Eni di San Donato Milanese, su campioni di materiali granulari in condizioni dry di diversa natura, granulometria, modalità di preparazione ed esecuzione dei test, in modo da avere un’ampia variabilità del dato su cui sono stati applicati e ottimizzati alcuni modelli di Rock Physics che prevedono proprietà elastiche di mezzi granulari, tenendo conto di condizioni di anisotropia.
Lo scopo è, infatti, quello di prevedere il comportamento elastico dei materiali granulari tramite modelli EMT (Effective Medium Theory) ottenendo una stima delle velocità delle onde di pressione P e di taglio S, conoscendo proprietà elastiche e microstruttura dei costituenti e tenendo in considerazione anche l’eventuale anisotropia presentata dalla struttura dei campioni.
L’applicazione di questi modelli è di fondamentale importanza poiché permette di correlare analiticamente l’andamento delle velocità ultrasoniche misurate in laboratorio con differenti stati di sforzo applicati e prevedere quelli misurati in situ, nei quali l’emergenza di anisotropia è piuttosto frequente.
Dal punto di vista pratico ciò è essenziale per una corretta interpretazione delle condizioni di stress cui si trovano le rocce del sottosuolo e valutare in modo preliminare il corretto posizionamento e la messa in produzione di pozzi in giacimenti ad olio e gas.
Tale elaborato è stato strutturato in modo da procedere nella prima parte attraverso una breve analisi dei modelli su cui si è basato l’intero lavoro, seguita da una parte che illustra nel dettaglio i dataset utilizzati e nella quale i modelli di Rock Physics vengono testati e ottimizzati.
In particolare si è deciso di utilizzare e confrontare due modelli EMT basati sulla teoria dei contatti di Hertz-Mindlin e sviluppati in modo tale da includere anche il contributo di eventuale anisotropia presente nei campioni utilizzati nei test. Si propongono, infatti, il modello di (Chang et al., 1995) applicato a materiali intrinsecamente anisotropi e sottoposti a stati di stress isotropi, inoltre confrontato con la formulazione per stress idrostatico del modello di (Walton, 1987). Di questo se ne sviluppa e applica anche la formulazione per stress uniassiale.
I test di questi due modelli sui dati di laboratorio evidenziano come gli andamenti generali siano riprodotti in modo accettabile ma con qualche discrepanza, in particolare per il valore del rapporto di Poisson. D’altra parte, i parametri ottenuti dall’ottimizzazione dei modelli sui dati sperimentali spesso assumono valori che non sono in accordo con quanto si potrebbe inferire dalle proprietà microstrutturali del sistema.
Date le scarse informazioni sulla microstruttura a disposizione per i dati sperimentali, un tentativo più stringente di testare la validità dei modelli di Rock Physics è stato fatto, in collaborazione con l’Università di Twente, su dati ottenuti da simulazioni discrete element method (DEM) su packing granulari realistici calibrati su configurazioni reali ottenute per microscopic computed tomography (microCT) a partire dai campioni usati per gli esperimenti del laboratorio ENI.
Il dataset proveniente dalle simulazioni numeriche, del quale si conoscono nel dettaglio sia le configurazioni microstrutturali sia le proprietà elastiche, ha consentito una validazione affidabile dei modelli, mettendone in evidenza limiti e punti critici. I risultati ottenuti possono essere un punto di partenza per suggerire miglioramenti degli attuali modelli di Rock Physics.