ETD

• gruppi di matrici
• Omologia di gruppi
• Topologia algebrica

Scopo della tesi è dare una dimostrazione completa e dettagliata di un teorema di stabilità omologica per gruppi generali lineari.
Per la dimostrazione ci si basa su un articolo di N. Wahl, "Homological stability for general linear groups", in cui si dimostra un teorema generale di stabilità omologica in categorie opportune, dette categorie omogenee. Dopo aver presentato e studiato il caso generale, il problema di stabilità per gruppi generali lineari risulta essere un corollario del caso generale, in quanto tali gruppi possono esser visti come gruppi di automorfismi nella categoria dei moduli liberi finitamente generati.
Infine, per poter applicare il teorema, si studiano dei particolari poset su cui i gruppi generali lineari agiscono, e si prova la loro aciclicità.