• onde di spostamento
• Polimeri
• risposta meccanica
• simulazione
• Transizione vetrosa
• viscoelasticità

Titolo: Proprietà Elastiche Locali in Sistemi Polimerici
Relatore: Prof. Dino Leporini
Candidato: Veniero Lenzi

Se un liquido viene opportunamente raffreddato senza farlo cristallizzare,
questi andrà incontro ad un progressivo rallentamento della dinamica che
culmina in un completo arresto strutturale, subendo una transizione vetrosa.
Lo stato vetroso è caratterizzato dall’assenza di un qualsiasi tipo di ordine
a lungo raggio sebbene macroscopicamente si comporti come una fase solida, poiché al suo interno i moti fluidi risultano bloccati.
Dal punto di vista
microscopico, nei sistemi prossimi alla transizione vetrosa si ha una dinamica di gabbia:
le particelle costituenti risultano bloccate nelle loro posizioni
dalle interazioni con i primi vicini, i quali si comportano come una gabbia,
dunque possono soltanto oscillare attorno le loro posizioni con un moto la
cui ampiezza quadratica media è nota come fattore di Debye-Waller.
Dopo un certo tempo τ, detto tempo di rilassamento, le gabbie rilassano
permettendo alle molecole intrappolate di muoversi verso altri siti.
Un recente lavoro del gruppo di ricerca dove si è svolta questa tesi ha
mostrato l’esistenza di una legge di scaling universale che connette il fattore
di Debye-Waller al tempo di rilassamento per i sistemi che esibiscono transizione vetrosa.
Lo stesso gruppo ha inoltre mostrato che esiste un’analoga
legge tra il tempo di rlassamento e il modulo elastico del sistema.
Il meccanismo fisico che predice l’esistenza di queste leggi è tuttora sconosciuto.
Lavori in via di pubblicazione presso questo gruppo tuttavia mostrano che la
causa di questo scaling non è imputabile a caratteristiche di singola particella, suggerendo l’indagine di quantità d
i carattere esteso/collettivo. Questo
lavoro di tesi si pone in questa direzione proponendosi di studiare le proprietà
elastiche, su scala locale, di sistemi polimerici. Lo studio è condotto tramite
simulazione numerica con metodo Molecular Dynamics di liquidi polimerici
a peso molecolare fissato. I polimeri presi in esame sono omopolimeri lineari.
Il potenziale intermolecolare è di tipo Lénnard-Jones, debolmente attrattivo
con un core fortemente repulsivo, mentre il legame tra monomeri consecutivi
intracatena è dato da un potenziale di tipo FENE. Le simulazioni sono state
eseguite in Ensemble Microcanonico con condizione periodiche al bordo.
Il presente lavoro di Tesi comprende il seguente lavoro originale:

• Uno studio sistematico della funzione di correlazione in direzione degli
spostamenti. Oltre a studiarne la variazione rispetto ai parametri fisici
del sistema si fornisce una decomposizione della funzione di correlazione
in parte longitudinale e trasversa. Per la prima volta viene studiata la
sua evoluzione temporale nelle singole componenti e si mette in luce l’esistenza di propagazione nel tempo delle correlazioni, mostrando come
l’evoluzione della correlazione trasversa si disaccoppi da quella longitudinale. Si evidenziano infine gli effetti delle condizioni periodiche al
bordo, che risultano molto rilevanti specie su sistemi piccoli.

• Uno studio del tensore degli sforzi locale, mediante la sua distribuzione.
Questa quantità viene caratterizzata per la prima volta per la classe
di sistemi oggetto del nostro studio. Si considera anche la funzione di
correlazione del tensore degli sforzi locale e la sua evoluzione temporale.
Per la prima volta mostriamo che nei liquidi polimerici sono presenti
correlazioni degli sforzi propagate nel tempo.

• Un modello, basato sulla teoria dell’elasticità lineare, che possa fornire
un’interpretazione teorica di quanto osservato sui sistemi analizzati. Si
studiano le correlazioni degli spostamenti in un mezzo elastico ideale
sollecitato da varie configurazioni di forze impulsive in regime di campo
vicino, e confrontiamo le predizioni con i risultati ottenuti dalle analisi.
Mostreremo quale sia la configurazione più appropriata nel riprodurre le
caratteristiche osservate, in particolare la differenza di comportamento
tra le componenti longitudinali e trasverse.