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La tesi rappresenta lo studio di un modello di rete neurale capace di esprimere leggi a potenza i cui esponenti di scala possono essere cambiati variando opportunamente alcuni parametri. Questa caratteristica ha permesso sia di verificare alcuni risultati della teoria dei processi di rinnovo non poissoniani sia di indagare l’interazione tra sistemi con esponenti di scala diversi. Quest’ultimo aspetto sembra essere una novità in quanto, a conoscenza dell’autore, non esistono ancora teorie o sperimentazioni in merito. Proprio per questo la tesi offre spunti per ulteriori indagini teoriche e sperimentali.
Il lavoro è organizzato come segue.
I primi capitoli costituiscono un’introduzione agli argomenti trattati e forniscono le basi necessarie per interpretare i risultati. A tale scopo vengono descritti il concetto di criticità auto organizzata (self organized criticality), quello di processo di ramificazione (branching process) e la teoria dei processi di rinnovo non poissoniani (non-Poisson renewal events, NPR). Una introduzione al funzionamento di una rete di neuroni ed una descrizione delle reti neurali completano questa parte.
A seguire viene presentato il modello utilizzato per le simulazioni, con brevi considerazioni circa la sua implementazione.
La parte successiva della tesi è dedicata ai risultati. Innanzitutto sono esposte le analisi relative alla dimensione delle cascate. È in questo capitolo che viene presentato un risultato sperimentale apparentemente non ancora documentato relativo all’interazione tra sistemi con esponenti di scala diversi.
Subito dopo sono riportate le analisi riguardanti gli intervalli temporali tra le cascate. Qui sono mostrati i risutati relativi alla teoria dei processi di rinnovo non poissoniani. Tra essi c’è una prima verifica diretta delle previsioni della teoria NPR riguardanti le correlazioni tra sistemi complessi in interazione.
La tesi si conclude con considerazioni su sviluppi futuri dell’approccio presentato e sulle sue possibili applicazioni.