• mathematical model

L’elaborato di tesi è diviso in due macro sezioni: nella prima viene proposto un modello deterministico per la crescita del tumore primario MCRC, e per l’associata terapia basata su 5-Fluorouracile e Bevacizumab. Si procede quindi alla calibrazione dei parametri e alla riproduzione dei risultati di un specifica sperimentazione effettuata nel 2005. La seconda sezione affronta il tema dell’oncologia
matematica dal punto di vista microscopico. Viene presentato un modello per la crescita della rete vascolare nei pressi di un sito tumorale. La descrizione matematica in questo caso fa uso degli strumenti propri dell’analisi stocastica, utilizzando la teoria delle equazioni differenziali stocastiche, più adatte alla descrizione di traiettorie poco regolari come quelle proprie di fenomeni biologici
microscopici. Il fenomeno dell’angiogenesi è in particolare descritto mediante l’uso di Poisson random measure, misure aleatorie ampiamente utilizzate per descrizione di eventi aleatori che possono verificarsi, con una distribuzione assegnata, in punti casuali dello spazio considerato. Vengono inoltre presentate alcune simulazioni numeriche associate alla descrizione proposta nell’elaborato.