• flavor
• lfv
• superb
• modello standard
• tau

L’osservazione, in tempi relativamente recenti, dell’oscillazione dei neutrini ha
fornito l’evidenza sperimentale della non conservazione del flavor leptonico nel
Modello Standard (MS) con neutrini massivi. A differenza di quanto accade per i neutrini
però, ad oggi non sono stati osservati casi di violazione del flavor leptonico (LFV)
nel settore dei leptoni carichi, che, seppur teoricamente possibili nel MS, avven-
gono attraverso processi con frazioni di decadimento (Branching Ratio o BR) troppo
basse per essere misurati con gli odierni, e probabilmente futuri, mezzi sperimentali.
D’altra parte molte estensioni del modello standard prevedono BR alla portata degli
attuali limiti sperimentali; il leptone τ, in particolare, risulta essere un candidato
ideale per lo studio di LFV, in quanto diversi fra i suddetti modelli prevedono ter-
mini di accoppiamento proporzionali ad una qualche potenza positiva della massa.
Inoltre, grazie al fatto che il valore del BR di τ → lll è noto con buona precisione
sia nel MS che nelle sue estensioni, una qualsiasi misura non nulla costituirebbe, se
confermata, un segnale inequivocabile e non ambiguo di nuova fisica.
Nella tesi qua presentata vengono analizzati i decadimenti del tipo τ → lll, dove
lll pu` essere una qualsiasi combinazione di leptoni carichi tali che ml < Mτ . Allo
stato attuale i limiti pi` stringenti sul limite superiore del BR, o UL (Upper Limit),
per questo processo sono dati da due misure indipendenti condotte nell’ambito degli
esperimenti BABAR e Belle che forniscono per l’UL un valore di ∼ 10−8 al 90% di
confidenza, variabile per i vari canali considerati.
In questo lavoro è stata studiata
la sensibilità per la rivelazione di τ → lll alla B-factory SuperB, attualmente in
fase di realizzazione. SuperB è stato concepito con lo scopo di fornire una misura
di precisione dei vertici del triangolo di unitariet` della matrice CKM attraverso la
misura della violazione di CP nel decadimento dei mesoni B neutri. Per perseguire
questo scopo è stato progettato un collisionatore asimmetrico e+ e− che opera prevalentemente all’energia della risonanza Υ (4s), con una luminosit` di 1036 cm-2 s-1, due
ordini di grandezza superiore rispetto alle precedenti B-factories BABAR e Belle.
Queste condizioni sono particolarmente vantaggiose per lo studio della fisica del τ :
le B-factories, infatti, offrono una sezione d’urto per la produzione di τ dello stesso
ordine di grandezza di quella del mesone B rendendo possibile uno studio ad alta
statistica dei suoi decadimenti. Lo studio della fisica del τ si presenta quindi
complementare da un punto di vista sperimentale alla fisica adronica svolta alle B-factories.
Poiché eventi di LFV non sono mai stati osservati e le precendenti misure indicano
un BR ∼ 10−8 al 90% di confidenza l’obbiettivo dell’analisi presentata è principalmente
quello di trovare dei criteri di selezione che permettano di ottenere il minimo valore
possibile per l’UL nel caso non venga osservato nessun evento di segnale. Buona
parte del lavoro è stata quindi incentrata sul modo di trattare correttamente la
grande quantità di dati prevista, corrispondente a ∼ 1010 eventi τ + τ − , sviluppando,
dove necessario, strumenti statistici idonei.
Lo studio è stato effettuato nel piano delle variabili ∆Mec − ∆E, definite nel centro di massa rispettivamente come Mrec − Mτ , ovvero come differenza fra la massa
ricostruita Erec /4 − p3l e la massa del τ , e Erec − Ebeam differenza fra l’energia
ricostruita e l’energia del fascio. Per studiare la distribuzione del segnale e dei fondi
sono stati usati eventi MC opportunamente generati; i fondi considerati compren-
dono eventi e+ e− → qq, e+ e− → μ+ μ− , scattering Bhabha e decadimenti τ generici.
Per il segnale tutti i sei canali possibili per τ → lll dove, l = e, μ, sono stati
trattati separatamente assumendo la simmetria di carica. Gli eventi sono stati preselezionati richiedendo la presenza di quattro tracce cariche con carica totale nulla
ed impulsi consistenti con il decadimento della coppia τ + τ − . Per la ricostruzione
dell’evento sono stati imposti dei tagli topologici sul decadimento: nello specifico è
stato richiesto che il primo τ decadesse in un canale standard con una sola traccia
carica mentre l’altro decadesse in accordo al modo di LFV considerato. Il campione
ottenuto è stato poi ulteriormente purificato applicando degli algoritmi di identificazione delle particelle permettendo di eliminare buona parte del fondo.
Dopo la selezione preliminare del campione di eventi MC si è passati alla ottimizzazione della regione di segnale nel piano Mrec − Mτ operando dei tagli su alcune
variabili dinamiche definite per i tre leptoni nello stato finale. I tagli sono stati
imposti richiedendo che il valore dell’UL risultante fosse il minore possibile compati-
bilmente con l’assenza di eventi di segnale. A tal fine sono stati sviluppati algoritmi
appositi che permettessero di trattare statisticamente una casistica con Nbkg grande
ed Nsig = 0. Infine sono stati calcolati i valori degli UL al 90% di confidenza at-
tesi per i i sei canali di segnale nell’esperimento SuperB assumendo una luminosità integrata di 75 ab−1.