logo SBA

ETD

Digital archive of theses discussed at the University of Pisa

 

Thesis etd-09142003-214712


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Ranieri, Gabriele
email address
ranieri@student.dm.unipi.it
URN
etd-09142003-214712
Thesis title
Le unità ciclotomiche e la congettura di Catalan
Department
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Course of study
MATEMATICA
Supervisors
relatore Del Corso, Ilaria
Keywords
  • campi ciclotomici
  • equazioni diofantee
  • estensioni abeliane
Graduation session start date
30/09/2003
Availability
Full
Summary
La dimostrazione di Mihailescu della congettura di Catalan (che afferma che non esistono interi consecutivi che siano potenze esatte ad eccezione di 8 e di 9) e uno studio degli elementi di teoria algebrica dei numeri utilizzati nella dimostrazione. In particolare verranno trattati alcuni risultati della teoria di Stickelberger, alcune proprietà delle unità ciclotomiche ed il teorema di Thaine.
Inoltre una breve storia dei tentativi di dimostrazione della congettura di Catalan precedenti allo studio di Mihailescu ed una ricca bibliografia.
File