Thesis etd-09142003-214712 | |
Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Thesis title
Le unità ciclotomiche e la congettura di Catalan
Department
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Course of study
MATEMATICA
Abstract (Italiano)
La dimostrazione di Mihailescu della congettura di Catalan (che afferma che non esistono interi consecutivi che siano potenze esatte ad eccezione di 8 e di 9) e uno studio degli elementi di teoria algebrica dei numeri utilizzati nella dimostrazione. In particolare verranno trattati alcuni risultati della teoria di Stickelberger, alcune proprietà delle unità ciclotomiche ed il teorema di Thaine.
Inoltre una breve storia dei tentativi di dimostrazione della congettura di Catalan precedenti allo studio di Mihailescu ed una ricca bibliografia.
