ETD system

Electronic theses and dissertations repository

 

Tesi etd-09142003-214712


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Ranieri, Gabriele
email address
ranieri@student.dm.unipi.it
URN
etd-09142003-214712
Title
Le unità ciclotomiche e la congettura di Catalan
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Commissione
relatore Del Corso, Ilaria
Parole chiave
  • campi ciclotomici
  • estensioni abeliane
  • equazioni diofantee
Data inizio appello
30/09/2003;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
La dimostrazione di Mihailescu della congettura di Catalan (che afferma che non esistono interi consecutivi che siano potenze esatte ad eccezione di 8 e di 9) e uno studio degli elementi di teoria algebrica dei numeri utilizzati nella dimostrazione. In particolare verranno trattati alcuni risultati della teoria di Stickelberger, alcune proprietà delle unità ciclotomiche ed il teorema di Thaine.<br>Inoltre una breve storia dei tentativi di dimostrazione della congettura di Catalan precedenti allo studio di Mihailescu ed una ricca bibliografia.
File