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Archivio digitale delle tesi discusse presso l’Università di Pisa

Tesi etd-09142003-214712

Tipo di tesi

Tesi di laurea vecchio ordinamento

URN

etd-09142003-214712

Titolo

Le unità ciclotomiche e la congettura di Catalan

Dipartimento

SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI

Corso di studi

MATEMATICA

Parole chiave

campi ciclotomici
equazioni diofantee
estensioni abeliane

Data inizio appello

30/09/2003

Consultabilità

Completa

Riassunto (Inglese)

Riassunto (Italiano)

La dimostrazione di Mihailescu della congettura di Catalan (che afferma che non esistono interi consecutivi che siano potenze esatte ad eccezione di 8 e di 9) e uno studio degli elementi di teoria algebrica dei numeri utilizzati nella dimostrazione. In particolare verranno trattati alcuni risultati della teoria di Stickelberger, alcune proprietà delle unità ciclotomiche ed il teorema di Thaine.
Inoltre una breve storia dei tentativi di dimostrazione della congettura di Catalan precedenti allo studio di Mihailescu ed una ricca bibliografia.

File

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MASTER.pdf	711.40 Kb
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