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Archivio digitale delle tesi discusse presso l’Università di Pisa

Tesi etd-09142003-214712


Tipo di tesi
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Autore
Ranieri, Gabriele
Indirizzo email
ranieri@student.dm.unipi.it
URN
etd-09142003-214712
Titolo
Le unità ciclotomiche e la congettura di Catalan
Dipartimento
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
relatore Del Corso, Ilaria
Parole chiave
  • campi ciclotomici
  • equazioni diofantee
  • estensioni abeliane
Data inizio appello
30/09/2003
Consultabilità
Completa
Riassunto
La dimostrazione di Mihailescu della congettura di Catalan (che afferma che non esistono interi consecutivi che siano potenze esatte ad eccezione di 8 e di 9) e uno studio degli elementi di teoria algebrica dei numeri utilizzati nella dimostrazione. In particolare verranno trattati alcuni risultati della teoria di Stickelberger, alcune proprietà delle unità ciclotomiche ed il teorema di Thaine.
Inoltre una breve storia dei tentativi di dimostrazione della congettura di Catalan precedenti allo studio di Mihailescu ed una ricca bibliografia.
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