• current filamentation instability (CFI)
• magnetoplasmadynamic thrusters (MPD)
• onset

Magnetoplasmadynamic (MPD) thrusters are promising devices for in-space manned and unmanned spacecraft transportation, offering a large throttling capability, in terms of almost independent variation of thrust level and specific impulse, and thrust densities on the order of 10^3 N/m^2.
The main factors which until now have prevented their employment are the low thrust efficiency (rarely greater than 0.35, usually between 0.10 and 0.20), which is mainly due to power losses to the anode, and the inception of an unstable behaviour above a threshold in terms of current level.
This unstable behaviour is commonly known as onset and manifests itself mainly in the erratic fluctuating behaviour of thruster terminal voltage and in the presence of spots, tiny high conductivity channels emerging from the plasma core and attaching to anode surface. If certain anode materials are employed, spots can lead to intense ablation and erosion.
Some authors have recently proposed, but not proved, that the fundamental mechanism behind MPD thruster onset could be the so called current filamentation instability (CFI), a phenomenon known to happen in astrophysical plasmas, laboratory plasmas and particle accelerators, which leads to the striation of the plasma density pattern into tiny conduction layers.
In this work we investigate further this hypothesis.
Starting from a two-fluid model of the plasma in a transverse section of the thruster, we take a linear stability analysis which evidences that proper conditions can exist in MPD thrusters for the development of the CFI and the subsequent azimuthal symmetry breaking. A criterion for the inception of the instability is obtained in terms of local plasma quantities.
Then we solve the nonlinear steady-state equation for the axial magnetic field obtained by the previously cited model, showing the presence of a plasma density pattern characterized by steep peaks which can be assimilated to spots.
We also take a comparison between the criterion for azimuthal CFI development and known semi-empirical criteria for onset in MPD thrusters. This comparison indicates that CFI can develop well before the onset occurrence, which can be in accordance with recent experimental observations.
Finally a discussion about the physical phenomena behind voltage hash and spot dynamics is taken.

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I propulsori magnetoplasmadinamici (MPD) sono dei motori per il trasporto spaziale potenzialmente capaci di offrire un ampio controllo in termini di spinta ed impulso specifico, indipendentemente l'una dall'altro, ed un'elevata densità di spinta, nell'ordine dei 10^3 N/m^2.
I fattori principali che ne hanno impedito ad oggi la fase operativa sono il limitato rendimento di spinta (raramente superiore a 0.35, di solito compreso tra 0.10 e 0.20), dovuto essenzialmente a perdite di potenza nell'anodo, ed all'instaurarsi di un regime di funzionamento critico quando si supera una certa soglia in termini di livello di corrente imposta.
Questo regime instabile è comunemente noto come onset, e si manifesta principalmente attraverso fluttuazioni erratiche del potenziale agli elettrodi del propulsore e la presenza dei cosiddetti anode spots, sottili canali ad elevata conducibilità che emergono dalla parte interna del plasma nel canale e si attaccano sulla superficie anodica. Con alcuni materiali utilizzati per l'anodo, gli spot possono provocare un'intensa erosione dello stesso.
Recentemente alcuni autori hanno ipotizzato, ma non dimostrato, che il meccanismo fondamentale alla base dell'onset sia la cosiddetta instabilità di filamentazione di corrente (CFI), un fenomeno noto nei plasmi di natura astrofisica, nei plasmi da laboratorio e negli acceleratori di particelle, il quale comporta la creazione di una configurazione striata della densità del plasma in sottili strati nei quali si concentra la conduzione di corrente.
In questo lavoro ci proponiamo di approfondire questa ipotesi.
Partendo da un modello a due fluidi del plasma in una sezione trasversale del condotto, è eseguita un'analisi di stabilità lineare che evidenzia la possibilità che possano crearsi, all'interno dei propulsori MPD, opportune condizioni per lo sviluppo instabile della CFI e quindi per la rottura della simmetria azimutale del flusso. Viene ottenuto un criterio per lo sviluppo dell'instabilità in termini di variabili locali del plasma.
Quindi viene risolta l'equazione stazionaria nonlineare per il campo magnetico assiale derivante dal suddetto modello, da cui si nota la presenza di una distribuzione azimutale di densità caratterizzata da elevati picchi, i quali possono essere interpretati come i suddetti spot anodici.
Viene pure eseguito un confronto tra il criterio ottenuto per la filamentazione azimutale di corrente e criteri semi-empirici sull'insorgenza dell'onset presenti in letteratura. Questo confronto indica che la CFI può svilupparsi ben prima dell'emergenza dell'onset, il che può ritenersi in accordo con recenti rilevazioni sperimentali.
Infine vengono discussi alcuni dei meccanismi fisici che dovrebbero svolgere un ruolo primario nella generazione delle fluttuazioni di potenziale e nella dinamica degli spot.