• delaminazione
• interfaccia elastica
• laminati fibrorinforzati
• meccanica della frattura

La tesi presenta un modello meccanico della prova mixed-mode bending (MMB), utilizzata per caratterizzare i laminati compositi fibro-rinforzati, in condizioni di modo misto I/II. Nella modalità di prova presa in esame, il laminato (nel quale è già presente una delaminazione ad una sua estremità), posizionato su due semplici appoggi, è caricato attraverso una leva metallica che esercita dall’alto due carichi taglianti. Questi determinano l’apertura dei lembi della fessura, mentre il provino è posto in flessione.
Nel nostro modello, il piano della delaminazione separa il laminato in due elementi identici (per caratteristiche meccaniche e geometriche), che modelliamo come travi di Timoshenko. Il collegamento tra le due parti è ripristinato in corrispondenza della porzione integra del laminato da un’interfaccia elasto-fragile, che esercita azioni nelle direzioni longitudinale e trasversale.
Il modello conduce alla formulazione di un sistema differenziale costituito da 36 equazioni differenziali ordinarie, che - completato dalle opportune condizioni al bordo – è risolto algebricamente. La soluzione ottenuta consente di determinare espressioni analitiche complete per le caratteristiche della sollecitazione e gli spostamenti dei due sub-laminati e gli sforzi esercitati dall’interfaccia. Ciò permette di determinare, nell’ambito della Meccanica della Frattura Lineare Elastica, espressioni analitiche per la cedevolezza del provino, il rateo di rilascio dell’energia e l’angolo di modo misto al variare della lunghezza della delaminazione. Con l’adozione di opportuni criteri di crisi, il modello consente di descrivere la risposta di un provino MMB sia a sollecitazioni statiche, sia a sollecitazioni cicliche.
Per validare il modello, infine, è stata condotta una campagna sperimentale presso il laboratorio dell’Ex Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale (Ex-DIA) nel corso della quale sette laminati unidirezionali, realizzati con fibre di carbonio e matrice epossidica, sono stati sottoposti a prove statiche di modo I (di tipo double cantilever beam, DCB), di modo II (di tipo end notched flexure, ENF) e di modo misto I/II (di tipo MMB).

The thesis presents a mechanical model of the mixed-mode bending (MMB) test, used to assess the mixed-mode interlaminar fracture toughness of composite laminates under I/II mixed-mode fracture conditions. In the MMB test, a simply supported laminated specimen (with a pre-implanted delamination) is loaded through a metal lever, which applies two shear loads to the specimen. These loads result in opening the crack surfaces, while forcing the specimen to bend.
In our model, the delamination divides the specimen into two identical sublaminates (for mechanical properties and geometry), modelled as Timoshenko beams. The sublaminates are partly connected by a linearly elastic–brittle interface, transmitting stresses along both the normal and tangential directions with respect to the interface plane.
The problem is formulated through a set of 36 differential equations, accompanied by suitable boundary conditions. Solution of the problem is achieved by separately considering the two subproblems related to the symmetric and antisymmetric parts of the loads. Explicit analytical expressions are determined for the interfacial stresses, internal forces, and displacements. Furthermore, in the context of Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM), analytical expressions for the compliance, energy release rate, and mode mixity are deduced. By adopting appropriate mixed mode failure criteria, our model enables to characterize the behaviour of the MMB specimen under both static and cyclic loads.
Finally, we present the results of an experimental campaign conducted at the Laboratory of the Ex-Department of Aerospace Engineering (Ex-DIA). A set of seven unidirectional laminated specimens obtained from a typical carbon fibre/epoxy matrix composite laminate have been subjected to static tests under Mode I, Mode II and Mixed Mode I/II conditions, adopting the double cantilever beam (DCB), end notched flexure (ENF) and MMB test setups, respectively.