• UTD
• uniform geometrical theory of diffraction
• multipole expansion
• GB
• gaussian beam
• CSB
• Complex Source Beam
• complex rays
• beam diffraction
• wedge diffraction

Il tema affrontato in questa tesi riguarda lo studio dello scattering da un diedro di materiale PEC (perfect electric conductor) quando questo viene investito da un Complex-Source Beam (CSB – fascio elettromagnetico generato da una sorgente posta nello spazio complesso). Il metodo di analisi adottato nella ricerca della soluzione in esame rientra nella categoria delle tecniche a raggi, in particolare della teoria geometrica uniforme della diffrazione (Uniform Asymptotic Theory of Diffraction – UTD). Questi metodi analitici, validi in regime di alta frequenza, consentono di predire accuratamente la distribuzione dei campi elettromagnetici anche quando gli oggetti di indagine sono sistemi radianti elettricamente grandi (molto grandi rispetto alla lunghezza d’onda corrispondente alla frequenza operativa). La capacità della UTD di risolvere in modo accurato i problemi di radiazione elettromagnetica e di scattering da strutture complesse in un modo relativamente semplice, consistente da un punto di vista fisico e numericamente efficiente la rende uno strumento molto potente, in particolar modo per l’ingegneria delle microonde.
La tesi è stata quindi sviluppata nel seguente modo: dopo una breve introduzione sui metodi ad alta frequenza (Capitolo 1), vengono trattate le onde piane omogenee e le onde evanescenti, le quali possono essere reinterpretate come una generalizzazione delle prime (Capitolo 2). Il passo successivo affrontato nel Capitolo 3 è lo studio della diffrazione di onde piane non omogenee da wedge perfettamente conduttori. Dopo la descrizione analitica della rappresentazione di un’onda piana non omogenea, vengono calcolati i coefficienti di diffrazione della soluzione UTD, attraverso la tecnica della continuazione analitica nel dominio dei numeri complessi dei risultati ottenuti per il caso canonico in cui la sorgente incidente è un’onda piana omogena. Dopo aver considerato anche l’estensione al caso di wedge immerso in un messo con perdite, vengono interpretati i risultati ottenuti evidenziando come si modificano il confine d’ombra incidente e di riflessione e le regioni di transizione. Infine viene confrontato il risultato con la soluzione ottenuta attraverso lo sviluppo multipolare (autofunzioni).
Nel Capitolo 4 , partendo dalla medesima geometria, viene ulteriormente generalizzata la soluzione UTD al fine di calcolare i coefficienti di diffrazione nel caso in cui la sorgente che illumina lo wedge sia un Complex-Source Beam (CSB). Viene quindi trattata la rappresentazione analitica di un Complex-Source Beam ed evidenziato il legame che sussiste con i cosiddetti fasci gaussiani, sorgenti elettromagnetiche di interesse in molti problemi applicativi. Lo studio di questo problema canonico è di interesse evidente in quanto i CSB costituiscono una soluzione esatta delle equazioni di Maxwell ed inoltre è possibile rappresentare qualsiasi campo elettromagnetico ad alta frequenza in termini di CSB andando a definire una base completa ed efficiente, i cui termini sono proprio dei CSB. Ripercorrendo quanto fatto nel Capitolo 3, vengono generalizzati i risultati al caso di wedge immersi in mezzi con perdite (debolmente conduttori), reinterpretatando i risultati ottenuti ed evidenziando come si modificano i confini d’ombra e le regioni di transizione. Infine, viene confrontato il risultato con la soluzione ottenuta attraverso lo sviluppo multipolare (autofunzioni).
Infine, nel Capitolo 5 vengono presentate alcune applicazioni in cui è possibile sfruttare le suddette tecniche in modo efficiente, evidenziando come il trend di ricerca attuale porti verso lo sviluppo di metodi ibridi. Scopo di questi ultimi è quindi coniugare efficacemente metodi numerici classici quali il Metodo dei Momenti o il metodo agli Elementi Finiti (giusto per indicare i principali) con le tecniche a raggi ad alta frequenza, Complex-Source Beam e fasci gaussiani al fine di ottenere risultati sempre più accurati, minimizzando al contempo le risorse di calcolo richieste.