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Tesi etd-09092013-153349


Thesis type
Tesi di laurea magistrale
Author
CARTISANO, DAVIDE
URN
etd-09092013-153349
Title
Interazione debole protone-protone tramite la teoria effettiva di campo (EFT)
Struttura
FISICA
Corso di studi
FISICA
Commissione
relatore Viviani, Michele
Parole chiave
  • astrophysical s factor
  • chiral perturbation theory
  • chiral simmetry
  • teoria effettiva di campo
  • teoria delle perturbazioni chirali
  • fattore astrofisico
  • effective field theory
  • deutone
  • deuteron
  • interazione debole
  • weak interation
  • interazione forte
  • strong interaction
  • teoria di Fermi
  • regola d'oro
  • golden rule
  • simmetria chirale
Data inizio appello
25/09/2013;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
La reazione di fusione protone-protone in deutone<br>p + p → d + e+ + νe<br>è il processo più fondamentale della nucleosintesi stellare: è la prima reazione<br>nella catena di conversione dell’idrogeno in elio, e la principale sorgente per<br>la produzione di energia e di neutrini nelle stelle della sequenza principale.<br>Scopo di questo lavoro di Tesi è lo studio teorico della sezione d’urto di<br>questo processo a energie dell’ordine del keV tramite l’utilizzo di un nuovo<br>approccio, e cioè della teoria effettiva di campo (EFT) basato sulla simmetria<br>chirale.<br>Il calcolo della sezione d’urto della reazione di fusione richiede il calcolo<br>dell’elemento di matrice &lt;Ψd |HI |Ψpp&gt; della “perturbazione” dovuta all’interazione debole &#34;corrente-corrente&#34;, in cui intervengono l’operatore di corrente “adronica” e quello di corrente<br>leptonica, tra lo stato iniziale (la funzione d’onda di stato di scattering Ψpp ) e finale (la funzione d’onda di stato legato Ψd ). Le funzioni d’onda<br>sono calcolate risolvendo l’equazione di Schroedinger con un determinato<br>potenziale di interazione V tra i due nucleoni.<br>Studi di questa reazione erano stati effettuati in passato usando la teoria<br>“standard” della Fisica Nucleare, usando cioè modelli di potenziale V e corrente adronica basati sullo scambio di mesoni. <br>Questi modelli però avevano delle criticità, in particolare <br>1) la trattazione non consistente<br>di V e della corrente adronica, ognuno costruito con modelli “ad hoc”, <br>2) l’ impossibilità di<br>includere in maniera sistematica i vari contributi.<br>Il calcolo effettuato in questa Tesi basato sull’utilizzo dell’EFT permette<br>di superare queste due criticità dei calcoli precedenti, in particolare ora è<br>possibile sia una trattazione consistente dell’interazione forte e debole tra i<br>due nucleoni e sia la possibilità di includere in maniera sistematica i vari contributi usando la cosiddetta “teoria delle perturbazioni chirali”. Quest’ultimo metodo è basato sul considerare come parametro di espansione piccolo<br>la quantità Q/Λχ , dove Q è il tipico momento dei nucleoni e Λχ la tipica<br>scala delle interazioni forti Λχ ≈ 1 GeV. Nel caso della reazione in esame, i<br>nucleoni nello stato iniziale hanno sicuramente un momento molto piccolo.<br>Inoltre, il deutone è uno stato debolmente legato e quindi gli impulsi medi<br>dei nucleoni sono anch’essi da considerarsi piccoli rispetto a Λχ. Ci possiamo quindi aspettare che per questa reazione la “teoria delle perturbazioni chirali” converga assai rapidamente, come effettivamente abbiamo verificato.<br>Le funzioni d’oda iniziali e finali saranno determinate risolvendo l’equazione di Schroedinger con le oppotune condizioni al contorno, usando<br>un potenziale V derivato dall’EFT in letteratura. La corrente adronica sarà<br>anch’essa determinata dall’EFT, considerando i vari processi che possono<br>contribuire. In principio esistono un numero infinito di processi, ma usando<br>il metodo della “teoria delle perturbazioni chirali” si riesce ad identificare<br>l’ordine di grandezza (Q/Λχ )^ν di ogni singolo processo, dove l&#39;esponente ν<br>è sempre un numero intero che non è mai più piccolo di un valore νmin (per il nostro caso νmin = −3). Inoltre, per un dato ν ≥ νmin esistono un numero<br>finito di processi che possono contribuire. E quindi possibile organizzare il<br>calcolo tenendo conto all’inizio solo i processi con ν = νmin (calcolo al “lowest order” – LO), poi quelli con ν = νmin + 1, ecc.<br>La tesi si sviluppa nei seguenti punti:<br>• Introduzione alla teoria effettiva di campo<br>• Trattazione dell’interazione forte e debole tra i nucleoni tramite la<br>teoria effettiva di campo<br>• Costruzione del potenziale e della “corrente”<br>• Calcolo delle funzioni d’onda dello stato legato e di scattering di due<br>nucleoni<br>• Calcolo della sezione d’urto del processo di fusione p − p.<br>
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