Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Titolo
Su un articolo di A. Thuillier: "Géometrie toroidale et géometrie analytique non archimedienne. Application au type d'homotopie de certains schemas formels"
Dipartimento
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Parole chiave
- Berkovich
- divisori a incroci normali
- schemi formali
Data inizio appello
30/09/2011
Riassunto (Italiano)
Questa tesi approfondisce un articolo di A. Thuillier, nel quale egli generalizza un risultato di Stepanov sul tipo di omotopia del complesso di incidenza di alcuni divisori a incroci normali. Il risultato principale, che si ottiene utilizzando strumenti di geometria toroidale e di geometria di Berkovich (non archimedea), è il seguente: sia k un campo perfetto, f:Z:-->X, g:W-->X due morfismi propri su un k-schema localmente algebrico X, e Y un sottoschema chiuso di X. Se i morfismi realizzano un isomorfismo tra il complementare di Y in X e quelli in Z (rispettivamente, in W) della controimmagine di Y tramite f (rispettivamente, tramite g), e se le due controimmagini sono divisori a incroci normali, allora i loro complessi di incidenza sono canonicamente omotopi.
