Tipo di tesi
Tesi di laurea specialistica
Titolo
Il teorema del limite superiore per sfere simpliciali
Dipartimento
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Riassunto (Italiano)
Il vettore delle facce di una sfera simpliciale e' limitato, in ogni componente, dal vettore delle facce di un politopo ciclico corrispondente.
Per dimostrare questo teorema assoceremo a ogni complesso simpliciale un anello di Stanley-Reisner, e studieremo le proprieta' algebriche di questo anello (e della sua serie di Hilbert) in relazione all'h-vettore, all'f-vettore e alle omologie simpliciali del complesso di partenza.
La proprieta' principale che useremo nella dimostrazione e' quella di Cohen-Macaulay: daremo una definizione algebrica di questa proprieta' e ne studieremo una caratterizzazione geometrica dovuta ai teoremi di Hochster e Reisner.
