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Tesi etd-09082008-104927


Thesis type
Tesi di laurea specialistica
Author
COLLURA, MARIO
URN
etd-09082008-104927
Title
Dinamica di rilassamento fuori equilibrio nel modello di Ising
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
SCIENZE FISICHE
Commissione
Relatore Prof. Vicari, Ettore
Parole chiave
  • Rilassamento
  • Dinamica
  • Ising
  • MC
Data inizio appello
23/09/2008;
Consultabilità
completa
Riassunto analitico
In questo lavoro ci siamo occupati della dinamica di rilassamento nel modello di Ising nei primi istanti temporali dell’evoluzione (dinamica critica fuori equilibrio): per fissare le idee, immaginiamo di effettuare sul sistema in esame un repentino abbassamento di temperatura da T = ∞ a T = Tc. Dal punto di vista teorico, il comportamento <br>fuori equilibrio è indotto dalle condizioni iniziali e non è generico. Difatti, se il raffreddamento viene fatto ad una temperatura appena al di sotto della temperatura critica il sistema termalizza in un tempo finito t_eq ∼ ξ^z (essendo z <br>l’esponente critico associato alla dinamica) e raggiunge uno stato di equilibrio caratterizzato dalla funzione di distribuzione canonica associata all’hamiltoniana mesoscopica <br>H. Al punto critico, viceversa, gli effetti delle condizioni <br>iniziali persistono per un tempo infinito e danno origine ad un comportamento critico fuori equilibrio che presenta alcune caratteristiche universali. Abbiamo studiato dunque la dinamica di puro rilassamento (modello A) alla <br>criticità in un sistema di Ising tridimensionale; in particolare si è usato una hamiltoniana tipo Blume-Capel con parametri “improved” per ridurre al minimo le correzioni allo scaling. Ciò ha permesso di effettuare simulazioni Monte Carlo su reticoli cubici di dimensione relativamente piccola (L = 32, 48, 64, 96) <br>in corrispondenza dei parametri critici βc = 0.3856717, D∗ = 0.641. Per ciascun reticolo, a seconda delle dimensioni, abbiamo effettuato una media su N = 100000 − 200000 catene di Markov differenti; per ciascuna di tali catene siamo partiti da configurazioni disordinate (T = ∞) differenti e abbiamo effettuato 400 sweeps reticolari (700 per L=96) usando l’algoritmo Metropolis. Il sito reticolare sul quale effettuare la proposta di upgrade viene scelto usando <br>il checkerboard. Così facendo, abbiamo osservato l’andamento temporale nei primi stadi della dinamica (fuori equilibrio) della suscettività χ(t, L) e della lunghezza di correlazione ξ (t, L).
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