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Tesi etd-09082008-104927


Thesis type
Tesi di laurea specialistica
Author
COLLURA, MARIO
URN
etd-09082008-104927
Title
Dinamica di rilassamento fuori equilibrio nel modello di Ising
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
SCIENZE FISICHE
Supervisors
Relatore Prof. Vicari, Ettore
Parole chiave
  • Rilassamento
  • Dinamica
  • Ising
  • MC
Data inizio appello
23/09/2008;
Consultabilità
Completa
Riassunto analitico
In questo lavoro ci siamo occupati della dinamica di rilassamento nel modello di Ising nei primi istanti temporali dell’evoluzione (dinamica critica fuori equilibrio): per fissare le idee, immaginiamo di effettuare sul sistema in esame un repentino abbassamento di temperatura da T = ∞ a T = Tc. Dal punto di vista teorico, il comportamento
fuori equilibrio è indotto dalle condizioni iniziali e non è generico. Difatti, se il raffreddamento viene fatto ad una temperatura appena al di sotto della temperatura critica il sistema termalizza in un tempo finito t_eq ∼ ξ^z (essendo z
l’esponente critico associato alla dinamica) e raggiunge uno stato di equilibrio caratterizzato dalla funzione di distribuzione canonica associata all’hamiltoniana mesoscopica
H. Al punto critico, viceversa, gli effetti delle condizioni
iniziali persistono per un tempo infinito e danno origine ad un comportamento critico fuori equilibrio che presenta alcune caratteristiche universali. Abbiamo studiato dunque la dinamica di puro rilassamento (modello A) alla
criticità in un sistema di Ising tridimensionale; in particolare si è usato una hamiltoniana tipo Blume-Capel con parametri “improved” per ridurre al minimo le correzioni allo scaling. Ciò ha permesso di effettuare simulazioni Monte Carlo su reticoli cubici di dimensione relativamente piccola (L = 32, 48, 64, 96)
in corrispondenza dei parametri critici βc = 0.3856717, D∗ = 0.641. Per ciascun reticolo, a seconda delle dimensioni, abbiamo effettuato una media su N = 100000 − 200000 catene di Markov differenti; per ciascuna di tali catene siamo partiti da configurazioni disordinate (T = ∞) differenti e abbiamo effettuato 400 sweeps reticolari (700 per L=96) usando l’algoritmo Metropolis. Il sito reticolare sul quale effettuare la proposta di upgrade viene scelto usando
il checkerboard. Così facendo, abbiamo osservato l’andamento temporale nei primi stadi della dinamica (fuori equilibrio) della suscettività χ(t, L) e della lunghezza di correlazione ξ (t, L).
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