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Tesi etd-09082008-104844


Thesis type
Tesi di laurea specialistica
Author
ROSSI, LORENZO PAOLO
URN
etd-09082008-104844
Title
Basi normali intere e estensioni di Kummer
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Supervisors
Relatore Prof.ssa Del Corso, Ilaria
Parole chiave
  • Ichimura
  • Kawamoto
Data inizio appello
26/09/2008;
Consultabilità
Parziale
Data di rilascio
26/09/2048
Riassunto analitico
1 Nozioni preliminari
1.1 Studio di un’applicazione lineare
1.2 Anelli di gruppo
1.3 Traccia
1.4 Ramificazione
1.5 Norma
1.6 Estensioni di Galois
1.7 Fattorizzazione degli ideali
1.8 Gruppo di decomposizione e gruppo d’inerzia
1.9 Valutazioni e completamenti
1.10 Differente e discriminante
1.11 Unità di Z[\zeta_m]
1.12 Caratteri di un gruppo abeliano
1.13 Moduli proiettivi

2 Basi normali
2.1 Definizioni
2.2 Estensioni intermedie
2.3 Traslazione e composto
2.4 Basi normali di campi
2.5 Una condizione necessaria
2.6 Caso locale e completo
2.7 Estensioni ciclotomiche
2.8 Teorema di Kronecker-Weber
2.9 Estensioni abeliane
2.10 Due teoremi di esistenza
2.11 L’ordine associato
2.12 Alcuni teoremi di non esistenza

3 Estensioni di Kummer
3.1 Teoria di Kummer
3.2 Il Teorema di Ichimura
3.2.1 Un’osservazione interessante
3.3 Alcuni esempi
3.4 Corollari del Teorema di Ichimura
3.5 Il caso L/Q(\zeta_p)
3.6 Il Teorema di Kawamoto
3.7 L’articolo di Ichimura
3.8 Il caso Q(a^{1/2p},\zeta_p)/Q(\zeta_p)
3.8.1 Alcuni primi buoni
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