• AVA
• inversione Bayesiana
• modelli petrofisici

La caratterizzazione sismica del reservoir è quella fase dell’esplorazione petrolifera (o più in generale di idrocarburi) in cui i dati sismici a riflessione acquisiti e opportunamente elaborati vengono usati per estrarre delle informazioni quantitative sulla porzione di sottosuolo di interesse come litologia e tipo di fluidi saturanti. Nel caso più frequente di reservoir clastici (tipicamente situati nelle porzioni porose di sequenze argilloso-sabbiose) tali informazioni riguardano le proprietà di saturazione in acqua, contenuto in argilla e porosità. Il processo che estrae dal dato sismico tali informazioni petrofisiche è spesso definito come inversione sismo-petrofisica e il metodo più utilizzato nell’industria si basa sull’inversione amplitude versus angle (AVA). Questa metodologia di inversione sfrutta la variazione delle ampiezze dei segnali riflessi in funzione dell’angolo di incidenza per ricavare informazioni sulle caratteristiche della sottosuperficie siano esse proprietà elastiche (es. velocità sismiche e densità) o appunto proprietà petrofisiche. Nella caratterizzazione del reservoir gioca un ruolo fondamentale il cosiddetto modello di rock physics che essenzialmente è una qualche relazione matematica che trasforma le proprietà petrofisiche nelle proprietà elastiche.
Obiettivo del presente lavoro di tesi è stata l’implementazione e l’applicazione di un algoritmo di inversione che permettesse di ricavare in un singolo passo di inversione le proprietà di saturazione in acqua, porosità ed argillosità dalla risposta AVA. L’algoritmo è stato applicato su dati sismici a riflessione terrestri 3D forniti da Edison Spa, già precedentemente processati in controllo di ampiezza ed acquisiti per esplorazione di un reservoir clastico saturo in gas. Come primo passo del lavoro si sono utilizzati i well-log di 7 pozzi perforati nell’area di interesse per ricavare il modello petrofisico. A tal fine si sono sperimentati vari approcci: 2 sperimentali basati su ottimizzazioni ed uno teorico fondato su equazioni di rock-physics valide per mezzi granulari (es. modello Hertz-Mindling, limiti di Hashin-Strickmann e modello di Gassmann). Il primo approccio sperimentale è stata una semplice regressione stepwise che assume una relazione multilineare tra proprietà petrofisiche ed elastiche, mentre al fine di tenere in conto eventuali non linearità nel modello di rock physics si è usato come secondo approccio una ottimizzazione tramite reti neurali. I modelli di rock physics ricavati sono stati validati andando ad analizzare il match tra proprietà elastiche reali misurate in pozzo e predette dai modelli, mentre la loro capacità predittiva è stata quantificata mediante una serie di blind test. Da queste analisi emerge che nel caso in esame la relazione tra parametri petrofisici e elastici è pressoché lineare e che il modello teorico non si adatta bene al caso analizzato probabilmente a causa della superficialità del target di interesse collocato a poco più di 1000 m di profondità. Pertanto, dei 3 modelli di rock physics ricavati si è scelto di utilizzare quello fornito dalla regressione step wise per riscrivere l’equazione di Zoeppritz (che lega le proprietà elastiche dei mezzi a contatto lungo l’interfaccia riflettente con il coefficiente di riflessione di tale interfaccia) in termini petrofisici. Tale equazione di Zoeppritz-petrofisica ci permetterà, dunque, di invertire la risposta AVA di una particolare riflessione e ricavare le proprietà petrofisiche ricercate. Essendo l’equazione ricavata fortemente non lineare si è usato il metodo iterativo di Gauss-Newton come motore dell’inversione. Inoltre, ci siamo focalizzati su un metodo strettamente target oriented il quale fornita in input la riflessione di interesse pertinente al top del reservoir e fissate le proprietà del seal soprastante (argilla) ci permettesse di ricavare le proprietà petrofisiche del mezzo soggiacente l’interfaccia. Lo svantaggio di tale approccio è sicuramente legato al fatto che esso richiede una previa interpretazione volta ad individuare la riflessione del target di interesse mentre i vantaggi sono da ricercare nella sua estrema velocità computazionale e facilità implementativa. In genere nella caratterizzazione del reservoir è fondamentale non solo fornire dei valori delle proprietà petrofisiche ricercate ma anche stimare l’incertezza associata alla loro stima. A tal proposito si è scelto di formulare l’algoritmo di inversione in termini Bayesiani al fine di sfruttare tutta una serie di informazioni a priori fornite dalle misure in pozzo che aiutassero da un lato a vincolare e stabilizzare meglio l’inversione e dall’altro che permettessero di quantificare (anche se in maniera approssimata) l’errore associato ai valori di saturazione porosità ed argillosità forniti in output dall’inversione. In tale propagazione dell’errore si è tenuto in conto sia dell’errore connesso al dato sismico sia di quello dovuto all’approssimazione ed incertezze dovute al modello di rock-physics usato per riscrivere l’equazione di Zoeppritz.
L’algoritmo di inversione è stato prima validato su dati sismici sintetici ricavati dalle misure in pozzo disponibili e successivamente è stato applicato sul dato sismico 3D andando ad invertire la risposta AVA estratta CMP dopo CMP dal top del reservoir precedentemente individuato. L’inversione del dato reale ci ha permesso, dunque, di ricavare una mappa con l’andamento delle proprietà petrofisiche all’interno del target di interesse e l’incertezza associata a tali stime.
I test su dati sismici sintetici ed il confronto tra i risultati dell’inversione del dato reale e le misure in pozzo dimostrano l’applicabilità dell’algoritmo implementato e l’affidabilità dei risultati. Le incertezze connesse alle stime dei parametri petrofisici fornite in output dall’inversione combinate con l’analisi di sensitività eseguite sul kernel dell’inversione (l’equazione di Zoeppritz petrofisica) affermano che l’argillosità ma soprattutto la porosità sono i parametri meglio condizionati e quindi stimabili con la minore incertezza. Al contrario, come previsto, la saturazione in acqua è la proprietà meno condizionata a causa della sua bassa influenza nel determinare le proprietà elastiche della roccia. Indipendentemente dall’inversione l’analisi di sensitività ci ha permesso anche di valutare come l’aumento del massimo angolo di incidenza considerato nell’inversione AVA sia fondamentale per diminuire le ambiguità ed incertezze nelle stime di porosità e soprattutto di argillosità. Tali conclusioni sono determinate non solo dalle ambiguità e problematiche intrinseche dell’inversione AVA ma anche dal modello petrofisico utilizzato. In altri termini differenti modelli petrofisici potranno condurre a considerazioni leggermente diverse.