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Il termine turbolenza è usato per descrivere una vasta classe di fenomeni che si verificano nei fluidi, nei plasmi e in altri sistemi. La turbolenza può essere definita come un processo caotico nonlineare che coinvolge il trasferimento e la riorganizzazione dell’energia su scale diverse. Solitamente, la turbolenza è prodotta da forze che agiscono a grande scala, fornendo energia al sistema. Tale energia viene trasferita nonlinearmente verso scale sempre più piccole, fino ad essere dissipata, riscaldando il sistema. Questo trasferimento di energia di scala in scala è noto come cascata turbolenta. Il forte accoppiamento nonlineare tra scale diverse rende la turbolenza un problema estremamente impegnativo da studiare. Non è esagerato affermare che la turbolenza è uno dei più importanti problemi irrisolti della fisica moderna. Lo studio della turbolenza è un’area di ricerca molto attiva nella fisica del plasma, poiché i plasmi si trovano ovunque nell’universo, spesso in uno stato turbolento. La turbolenza nel plasma è un processo multiscala, il che significa che la cascata turbolenta mostra proprietà diverse in diversi intervalli di scale. Su scale molto grandi, la turbolenza del plasma ha un comportamento simile a quello di un fluido, ma quando la cascata di energia raggiunge le scale microscopiche ioniche ed elettroniche (dette anche scale cinetiche), il comportamento del sistema cambia drasticamente. Comprendere quali meccanismi siano responsabili delle transizioni dinamiche nella cascata turbolenta a scala cinetica è ancora un problema aperto e una frontiera della ricerca nella fisica del plasma.

L’argomento di questa tesi è lo studio delle proprietà della turbolenza a scale cinetiche in plasmi magnetizzati e non-collisionali, mediante simulazioni numeriche. In particolare, ci concentreremo sull’investigazione di tre aspetti principali della turbolenza. Il primo aspetto riguarda le proprietà statistiche della turbolenza. Nonostante la sua natura caotica, la turbolenza presenta caratteristiche statistiche ben definite e riproducibili, come spettri energetici e altre quantità che descrivono varie proprietà delle fluttuazioni turbolente a scale diverse. Il secondo aspetto della turbolenza nel plasma che indaghiamo è il trasferimento di energia tra scale man mano che la turbolenza si sviluppa. L’idea è quella di tracciare il percorso che l’energia segue dalle grandi scale alle scale cinetiche, quantificando i diversi contributi di ioni ed elettroni alla cascata turbolenta e alla dissipazione a diverse scale. Infine, investigheremo un’altra proprietà fondamentale della turbolenza nel plasma, ovvero la sua capacità di
generare strutture coerenti a scale cinetiche. Queste strutture sono tipicamente associate a forti correnti, riscaldamento intenso e accelerano le particelle fino ad alte energie, svolgendo un ruolo nella dissipazione a scale cinetiche.

The term turbulence is used to describe a huge class of phenomena occurring in fluids, plasmas and other systems. Turbulence can be defined as a chaotic nonlinear process involving the transfer and reorganization of energy among different scales. Typically, turbulence is induced by a large scale driving force that provides energy to the system. Such energy is nonlinearly transferred to smaller and smaller scales, up to a point where it is finally dissipated, heating the system. This scale-to-scale transfer of energy is known as the turbulent cascade. The strong nonlinear coupling between different scales makes turbulence an extremely challenging problem to study. It is not an exaggeration to say that turbulence is one of the most important unsolved problems of modern physics. The study of turbulence is an active research area in plasma physics since plasmas are ubiquitous in the universe and are often found to be in a turbulent state. Plasma turbulence is a multi-scale process, meaning that the turbulent cascade exhibits different properties in different ranges of scales. At very large scales, plasma turbulence has a fluid-like behavior but as the cascade of energy
reaches ion and electron microscopic (kinetic) scales, the behavior of the system drastically changes. Understanding which mechanisms are responsible for the dynamical transitions in the turbulent cascade at kinetic scales is still an open problem and a frontier of modern research in plasma physics.
In this thesis, we study the properties of kinetic scale turbulence in collisionless magnetized plasmas by means of numerical simulations. In particular, we focus on investigating three main aspects of turbulence. The first aspect concerns the statistical properties of turbulence. Despite its chaotic nature, turbulence
exhibits well defined and reproducible statistical features, such as energy spectra and other quantities describing various properties of turbulent fluctuations at different scales. The second aspect of plasma turbulence we investigate is the transfer of energy among scales as the turbulence develops. The idea is to track the path that the energy follows from large scales to kinetic scales, quantifying the different contributions of ions and electrons to the turbulent cascade and to dissipation at different scales. Finally, we investigate another fundamental property of plasma turbulence, which is its capability of generating kinetic scale coherent structures. The latter are typically associated with strong currents, intense heating and high energy particles, possibly playing a role in dissipation at kinetic scales.