• scattering lengths
• final-state interaction
• meson-meson interaction

Nel 2003-2004, l'esperimento NA48/2 al CERN SPS, che si proponeva di studiare la violazione di CP nei decadimenti dei K+- in 3 pioni, ha raccolto ed analizzato 2.3*10^7 decadimenti K+ --> pi+pi0pi0; i dati mostravano un'anomalia, mai osservata nei precedenti esperimenti, nella distribuzione di massa invariante pi0pi0 (M00), nella regione vicino M00 = 2mpi+. Questa anomalia (``cusp-effect'') è stata interpretata da Cabibbo nel 2004 come dovuta principalmente al processo forte pi+ pi- --->pi0pi0 negli stati finali. Recentemente, il calcolo ad 1-loop di Cabibbo è stato esteso fino a 2-loops da Cabibbo e Isidori ed includendo nel modello anche il sistema K0L-->3pi0. L'approccio di Cabibbo-Isidori fornisce un metodo efficace per estrarre sperimentalmente dallo spettro pi0pi0 la combinazione di lunghezze di scattering in onda S a0-a2 ed i parametri di slope del decadimento; nel 2005, NA48/2 ha pubblicato i risultati del fit sul modello, ottenendo una misura precisa ed indipendente di a0-a2. L'errore più grande sulla misura è dato dall'incertezza teorica (5%) che risulta trascurando gli ordini successivi, correzioni radiative e termini di isospin-breaking. Lo studio delle lunghezze di scattering a0,a2 fornisce un test stringente per la `Chiral Perturbation Theory' (ChPT), la teoria effettiva che descrive l'interazione forte tra gli adroni a basse energie. Il presente lavoro di tesi è suddiviso in due parti ed include una parte di calcolo ed una di analisi dati.
Nella prima parte, viene introdotta la Chiral Perturbation Theory e vengono riportati i valori di a0-a2 previsti dalla teoria.
In seguito, dopo aver discusso la strategia generale ed i risultati a 1-loop e 2-loops di Cabibbo-Isidori, il modello viene esteso a 3-loops. Il calcolo ha come scopo quello di migliorare la precedente stima del 5% sull'errore teorico di a0-a2 ritenuta conservativa dagli stessi autori. La seconda parte della tesi è dedicata all'analisi di 1.2*10^7 decadimenti K0L--->3pi0, raccolti nel 2000 dall'esperimento NA48 al CERN SPS ed analizzati nel 2001 per la misura del parametro di slope h. Un nuovo studio di questi dati è stato stimolato dai risultati ottenuti nel 2005 da NA48/2 implementando il modello di re-scattering nel decadimento K+ --->pi+pi0pi0.
Dopo aver descritto la procedura di ricostruzione dati e le caratteristiche del Monte Carlo impiegato per la simulazione, viene studiata in dettaglio la densità del Dalitz plot del decadimento K0L ---> 3pi0 includendo i termini di re-scattering e vengono illustrate le varie strategie di fit.
In conclusione, verranno discussi i risultati preliminari trovati per a0-a^2 e per la slope quadratica h.