• analisi
• simulazione
• cavitazione
• effetti degli ultrasuoni
• sperimentazione

Il presente lavoro di tesi è volto allo studio degli effetti che gli ultrasuoni hanno sui tessuti biologici, con particolare riferimento alle applicazioni biomediche in cui gli ultrasuoni sono usati. Lo scopo principale è quello di cercare di mettere in evidenza i possibili danni provocati dalle tecniche diagnostiche o terapeutiche che fanno uso degli ultrasuoni e studiare in modo più approfondito il fenomeno della cavitazione.
Il primo capitolo descrive tutti i possibili effetti, osservati in letteratura fino ai tempi odierni, provocati dagli ultrasuoni sul mezzo in cui si propagano. Gli effetti descritti sono in primo luogo quelli termici, che si verificano qualora i tessuti siano sottoposti ad un campo ultrasonico per un tempo prolungato. È poi preso in considerazione il fenomeno della cavitazione che è, di fatto, il più rilevante in ambito diagnostico e di conseguenza la maggior parte dell’attenzione sarà rivolta ad esso. Sono poi elencati anche dei fenomeni di natura più macroscopica, imputabili sempre all’applicazione di un campo acustico ultrasonico. Infine per completezza sono anche elencati alcuni fenomeni la cui origine non è ancora ben chiara, ma è comunque correlata all’esposizione agli ultrasuoni.
Nel secondo capitolo invece si concentra l’attenzione esclusivamente sul fenomeno della cavitazione, dando la dimostrazione matematica del modello di Rayleigh-Plesset che descrive la dinamica di bolle senza rivestimento e immerse in una soluzione acquosa. Successivamente è implementata una simulazione software della dinamica di una bolla di cavitazione sottoposta ad un campo ultrasonico. Tale simulazione è stata realizzata facendo uso principalmente della piattaforma di sviluppo MATLAB ed è stato discusso quale fosse il metodo di integrazione numerica più appropriato per implementare il modello della bolla, mettendo in luce le difficoltà di trattazione di un sistema non lineare. È stato provato il metodo di Verlet per l’integrazione numerica, implementato sia in MATLAB che in Python, per poi far ricadere la scelta su un metodo della famiglia Runge-Kutta, in particolare di ordine cinque. È inoltre eseguita l’identificazione del modello che si implementa, ossia la determinazione dei valori dei parametri usati.
Il terzo capitolo inizia mettendo in evidenza quali siano i limiti del modello Rayleigh-Plesset e proponendo alcune possibili soluzioni per il loro superamento. È volta poi l’attenzione alle bolle usate in medicina più frequentemente, descrivendo anche i possibili utilizzi dei mezzo di contrasto per ecografia sia in ambito della diagnosi, sia in quello della terapia. È proposta una correzione del modello Rayleigh-Plesset in modo da riuscire a simulare anche bolle dotate di uno shell di rivestimento come quelle di cui si fa uso in medicina. Sono infine descritti i risultati, ossia i diversi modi in cui il modello ottenuto è stato applicato negli ambiti della diagnosi in medicina. È stata proposta una modifica del modello con lo scopo di determinare quando la bolla vada incontro a implosione con una semplice operazione di soglia dipendente dal contesto considerato. Tale soglia è stata reperita in un caso da letteratura, mentre in un altro è stata determinata sperimentalmente. È stato poi messo in luce come il modello sia capace di studiare il comportamento in frequenza delle bolle, anche in dipendenza del mechanical index, e come tale comportamento sia differente a seconda dell’ambito di sperimentazione considerato. È stata fatta un’analisi spettrale dell’andamento simulato del raggio della bolla nel tempo, con lo scopo di determinare i contributi frequenziali più importanti del segnale che arriverà alla sonda ecografica dalle bolle stesse. È poi mostrata l’utilità del modello nella determinazione di pressione e temperatura raggiunte dall’interno della bolla, con lo scopo di poter correlare tali valori agli effetti biologici che il mezzo di contrasto o le bolle di cavitazione possono indurre.