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Archivio digitale delle tesi discusse presso l’Università di Pisa

Tesi etd-08222023-094937


Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Autore
BORGIANNI, GUIDO
URN
etd-08222023-094937
Titolo
Caratterizzazione topologica delle funzioni razionali.
Dipartimento
MATEMATICA
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
relatore Prof. Martelli, Bruno
Parole chiave
  • postcritically finite
  • rational functions
  • Thurston mappings
  • topological obstructions
Data inizio appello
22/09/2023
Consultabilità
Tesi non consultabile
Riassunto
Lo scopo di questa tesi è quello di presentare il teorema di Thurston riguardante la caratterizzazione topologica delle funzioni razionali. Questo risultato fornisce un criterio per decidere se una mappa di Thurston sia equivalente o meno ad una funzione razionale in base alla presenza di un'ostruzione topologica data dall'esistenza di una particolare multicurva sulla sfera 2-dimensionale S^2.
Inizialmente vengono richiamati alcuni fatti e nozioni riguardanti la teoria di Teichm\"uller e la geometria iperbolica che saranno utili nel corso della dimostrazione. Nella parte centrale viene enunciato e dimostrato il teorema di Thurston seguendo il lavoro di A. Douady e J. H. Hubbard. L'ultimo capitolo è dedicato ad una delle tante possibili applicazioni di questo risultato riguardante la caratterizzazione di una famiglia di mappe di Thurston ognuna associata ad un angolo razionale.
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