• correspondence study
• Eugenio Beltrami
• geometria iperbolica
• geometria non euclidea
• hyperbolic geometry
• non euclidean geometry
• studio di carteggi

Dalla metà dell'Ottocento fino all'inizio del Novecento, lo studio delle geometrie non euclidee è stato al centro del dibattito matematico. I primi passi mossi da Gauss nel rivoluzionare lo studio delle superfici hanno portato i matematici del tempo, in particolare Lobatschewsky e Bolyai, a riflettere sulla possibilità di geometrie che andavano oltre l'evidenza reale. Nel 1868, all'uscita del suo Saggio, Eugenio Beltrami esordiva così

In questi ultimi tempi il pubblico matematico ha incominciato ad occuparsi di alcuni nuovi concetti i quali sembrano destinati, in caso che prevalgano, a mutare profondamente tutto l’ordito della classica geometria. [...]

La visione di Beltrami era frutto di un processo iniziato agli inizi dell'Ottocento all'interno della comunità matematica e che lo porteranno alla scrittura del Saggio di interpretazione della geometria non euclidea e della memoria Teoria fondamentale degli spazii a curvatura costante.
L'obiettivo di questo elaborato di tesi è presentare le opere di Eugenio Beltrami che portarono all'affermazione delle geometrie non euclidee in Europa durante la seconda metà dell'Ottocento e analizzare la ricezione di queste opere da parte della comunità matematica.
Un buona parte del lavoro volto alla scrittura di questo elaborato è stata l'analisi dei carteggi di Beltrami con alcuni dei matematici del periodo e l'analisi di alcune opere a favore o contro i risultati di Beltrami.