• posizione angolare
• sensor fusion
• Kalman
• quaternioni
• IMU

In questo lavoro di tesi ci siamo occupati della ricerca di un algoritmo ottimo di sensor fusion per combinare i dati forniti dal giroscopio e dall’accelerometro per stimare la posizione angolare del sistema, procedendo con una semplificazione dell’algoritmo e con una trasformazione dello stesso in aritmetica fixed point, eseguendo un trade off tra prestazioni e complessità, avendo in mente una futura integrazione della logica in un’area limitata.
Nel primo capitolo, dopo una breve digressione sull’andamento del mercato dei MEMS e una breve descrizione del principio di funzionamento di questi dispositivi, analizziamo lo stato dell’arte per quel che riguarda alcuni sistemi commerciali di ricostruzione della posizione angolare.
Per una buona comprensione degli argomenti trattati nei capitoli successivi è stata inserita nell’appendice A una trattazione teorica della matematica dei quaternioni e sono ricavate alcune formule che saranno necessarie per ricavare un modello matematico del sistema. Nell’appendice B invece è stata inserita una descrizione teorica del filtro di Kalman e del suo utilizzo per migliorare la stima dello stato di un sistema in cui le equazioni di stato e di misura sono affette da rumore. Si arriva quindi a una derivazione del filtro di Kalman Esteso, necessario per il trattamento di sistemi non lineari.
Nel secondo capitolo si descrive come è stato modellizzato il sistema. È stata effettuata una ricerca sulla letteratura scientifica per trovare lo stato dell’arte per i sistemi di ricostruzione della posizione angolare e sui possibili algoritmi che sono utilizzati: si è scelto di utilizzare i quaternioni per rappresentare la posizione angolare e un filtro di Kalman Esteso come algoritmo di sensor fusion tra i dati del giroscopio e dell’accelerometro. Il quaternione rappresentante la posizione angolare sarà la variabile di stato del sistema, mentre sono state utilizzate le equazioni del filtro di Kalman per effettuare una stima ottima dello stato del sistema. Si descrive inoltre il modello Simulink realizzato e il tuning iniziale di alcuni parametri del filtro.
Nel terzo capitolo sono descritti alcuni test effettuati per avere un tuning più accurato del filtro e verificarne il corretto funzionamento. È stato realizzato un programma LabVIEW necessario per comandare la macchina di test del laboratorio. I test, non essendo ancora disponibile un sensore 6D, sono stati eseguiti utilizzando un sensore Cube Demo che simula le prestazioni di un sensore 6D.
Nel quarto capitolo si descrive invece la realizzazione di un modello bit true del sistema, necessario per una futura implementazione in hardware integrato. Si è proceduto prima con una semplificazione dell’algoritmo eseguito, realizzando un filtro di Kalman semplificato. Successivamente è stata fatta una stima del numero di bit necessari per rappresentare i vari dati, simulando un’architettura di tipo fixed point. È stato eseguito quindi un trade off tra prestazioni ottenute e costo, cioè una stima ipotetica dell’area occupata dal sistema. Ci siamo occupati inoltre di alcuni metodi per approssimare le funzioni trigonometriche arcoseno e arcotangente necessarie per trasformare il quaternione in angoli di Eulero.