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Tesi etd-07052006-090909


Thesis type
Tesi di laurea specialistica
Author
Bellettini, Costante
email address
c.bellettini@sns.it
URN
etd-07052006-090909
Title
Equazione di Monge-Ampere
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Supervisors
Relatore Ambrosio, Luigi
Relatore Prof. Alberti, Giovanni
Parole chiave
  • Nessuna parola chiave trovata
Data inizio appello
21/07/2006;
Consultabilità
Parziale
Data di rilascio
21/07/2046
Riassunto analitico
La tesi è dedicata alla studio della regolarità delle soluzioni convesse dell’equazione
di Monge-Ampère. Tale equazione è legata intimamente al problema
del trasporto ottimale. Ci interesseremo a risultati di holderianità per
il gradiente di queste soluzioni. Si sviluppano due approcci paralleli: il primo
dovuto ad Alexandrov, il secondo proveniente dalla teoria della viscosità
per equazioni ellittiche. Applicheremo, poi, i risultati ottenuti alle mappe di trasporto ottimale. Il
passaggio fondamentale sarà mostrare come, dalla soluzione del problema di
trasporto, si ritorna alle soluzioni di Alexandrov o viscose.
Vengono anche confrontati i due approcci, trovando sotto quali condizioni le
due “nozioni di soluzione” risultano equivalenti.
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