• xy random spin

Un array di giunzioni Josephson (JJA) consiste in un reticolo dove ad ogni sito è posto uno strato di materiale superconduttore, e questi sono legati tra loro attraverso uno strato isolante.
Su di esse si è sviluppato un interesse da parte dei fisici, in primis riguardo lo studio delle transizioni di fase ma anche per studi di dinamica caotica, non lineare e sistemi complessi.
I JJA sono una realizzazione fisica del modello XY.
Nel caso in cui le posizioni dei siti superconduttori non siano perfettamente regolari ma disordinate allora per descriverne la fisica bisogna modificare l'Hamiltoniana inserendo un termine di sfasamento, generalmente questi sfasamenti vengono considerati a partire da una distribuzione di probabilità Gaussiana, in questo caso si parla di modello GRPXY. Studi numerici recenti hanno dimostrato che in questo modello, per valori contenuti della varianza della distribuzione di probabilità, presenta una fase quasi ordinata analoga al modello XY, e mantiene la stessa classe di universalità, quindi il disordine si comporta come una variabile irrilevante. Una distribuzione di probabilità di questo tipo però ha il difetto di non essere invariante di gauge, in quanto gli sfasamenti non lo sono, in questa tesi vogliamo studiare gli effetti del disordine a partire da una distribuzione invariante. Per fare ciò generiamo direttamente i flussi di un campo ortogonale attraverso le singole placchette, che corrispondono alla circuitazione degli sfasamenti sul contorno della placchetta. I vari sfasamenti vengono poi ricostruiti in maniera coerente a partire dalla distribuzione dei flussi. Ci aspettiamo che il diagramma di fase sia ancora qualitativamente simile a quello del modello GRPXY, in particolare abbiamo verificato, attraverso uno studio Monte Carlo con quantità invarianti di gauge, la presenza di una fase quasi ordinata che mantiene la stessa classe di universalità dei modello XY e GRPXY.