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Archivio digitale delle tesi discusse presso l'Università di Pisa

Tesi etd-07022009-120542


Tipo di tesi
Tesi di dottorato di ricerca
Autore
DEMDAH, KARTOUE MADY
URN
etd-07022009-120542
Titolo
Théorèmes de h-cobordisme et de s-cobordisme semi-algébrique
Settore scientifico disciplinare
MAT/03
Corso di studi
MATEMATICA
Relatori
tutor Prof. Broglia, Fabrizio
Parole chiave
  • variété Nash
  • variétés semi-algebriques
  • topologie PL
  • topologie différentielle
  • cobordisme
Data inizio appello
28/07/2009
Consultabilità
Non consultabile
Data di rilascio
28/07/2049
Riassunto
Il teorema di h-cobordismo è un teorema noto in topologia differenziale e topologia PL. Fu dimostrato da
Stephen Smale ed impiegato nella dimostrazione della congettura di Poincaré in dimensione maggiore di quattro. La generalizzazione del teorema di h-cobordismo per cobordismi possibilmente non semplicemente connessi è detta teorema di s-cobordismo.
In questa tesi dimostriamo le versioni semialgebriche e Nash di questi teoremi.
Più precisamente, con i dati semialgebrici (rispettivamente Nash), otteniamo un omeomorfismo semialgebrico (rispettivamente un diffeomorfismo Nash).
I principali strumenti impiegati sono la triangolazione semialgebrica e l'approssimazione Nash.
È ben noto che si può misurare la complessità degli oggetti semialgebrici o Nash. L'omeomorfismo semialgebrico ed il diffeomorfismo Nash che costruiamo nella nostra dimostrazione dei teoremi di h ed s-cobordismo hanno limite uniforme sulla loro complessità rispetto alla complessità dei cobordismi.
Infine, deduciamo la validità di questi teoremi nelle versioni semialegbrica e Nash su qualunque campo reale chiuso.
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