• cobordisme
• topologie différentielle
• topologie PL
• variété Nash
• variétés semi-algebriques

Il teorema di h-cobordismo è un teorema noto in topologia differenziale e topologia PL. Fu dimostrato da
Stephen Smale ed impiegato nella dimostrazione della congettura di Poincaré in dimensione maggiore di quattro. La generalizzazione del teorema di h-cobordismo per cobordismi possibilmente non semplicemente connessi è detta teorema di s-cobordismo.
In questa tesi dimostriamo le versioni semialgebriche e Nash di questi teoremi.
Più precisamente, con i dati semialgebrici (rispettivamente Nash), otteniamo un omeomorfismo semialgebrico (rispettivamente un diffeomorfismo Nash).
I principali strumenti impiegati sono la triangolazione semialgebrica e l'approssimazione Nash.
È ben noto che si può misurare la complessità degli oggetti semialgebrici o Nash. L'omeomorfismo semialgebrico ed il diffeomorfismo Nash che costruiamo nella nostra dimostrazione dei teoremi di h ed s-cobordismo hanno limite uniforme sulla loro complessità rispetto alla complessità dei cobordismi.
Infine, deduciamo la validità di questi teoremi nelle versioni semialegbrica e Nash su qualunque campo reale chiuso.