• D-brane models
• Higgs branch
• instanton
• supersymmetry

In questo lavoro di tesi si studiano le relazioni tra le teorie di gauge supersimmetriche e le teorie di stringa, con particolare attenzione agli effetti non perturbativi nei due contesti. Il principale oggetto di interesse è la teoria di Super Yang-Mills $\mathcal{N}=2$.\\
L'idea di utilizzare la teoria delle stringhe per lo studio della dinamica delle teorie di gauge è sempre stata presente nella ricerca in questo campo; la scoperta delle \emph{brane di Dirichlet} ha fornito uno strumento importante in questo senso ed ha permesso una naturale interpretazione delle corrispondenze \emph{gauge/gravità}: esse sono una conseguenza della doppia natura delle D-brane, come sorgenti di stati di stringa chiusa e come piani a cui le estremità di stringa aperta sono vincolate. Tramite questo tipo di dualità è possibile costruire un dizionario per gli effetti perturbativi nelle teorie supersimmetriche con ridotto numero di supersimmetrie.\\
In tale ambito è possibile inoltre uno studio dei fenomeni non perturbativi delle teorie. In teoria di campo lo strumento fondamentale è la costruzione di Atiyah, Drinfeld, Hitchin, Manin (ADHM), con la quale si può costruire lo spazio dei moduli per gli istantoni di arbitrario numero istantonico $k$. Da qui si può implementare l'approssimazione semi-classica valutando tramite l'integrale sui cammini il contributo istantonico alle funzioni di correlazione della teoria; sebbene tale procedura sia molto laboriosa è possibile ricavare in questo modo, nel caso $\mathcal{N}=2$, i contributi ottenuti tramite la teoria di Seiberg-Witten sfruttando le proprietà di olomorficità del prepotenziale.\\
In teoria di stringa il contributo istantonico è stato analizzato in una grande varietà di sistemi. Recentemente, sfruttando configurazioni di brane su orbifold nelle teorie di tipo II, è stato possibile rendere molto chiara l'interpretazione dei moduli ADHM: essi sono eccitazioni a massa nulla di stringhe con condizioni al bordo miste di Neumann-Dirichlet. Calcolando le ampiezze di scattering fra tali stati è possibile recuperare, nel limite di teoria di campo, l'azione effettiva prodotta dal calcolo multi-istantonico in teoria di gauge.\\
Questo conclude il quadro dei fenomeni perturbativi e non perturbativi in teoria di campo e le loro rispettive realizzazioni in teoria di stringa. Tuttavia, la cosa più interessante in questo contesto è la possibilità che configurazioni in teoria di stringa diano luogo a nuovi contributi nel limite di teoria di campo. Tale situazione è effettivamente realizzata in alcuni sistemi di brane da istantoni \emph{esotici} ed è attualmente oggetto di un'intensa attività di ricerca, principalmente orientata verso la costruzione di modelli fenomenologici con brane intersecanti. Vi è evidenza per cui in tali contesti il contributo di tali istantoni puramente ``di stringa'' possa generare termini di massa per neutrini di Majorana. \\
A conclusione di questo lavoro si è cercato di chiarire la corrispondenza tra fenomeni non perturbativi nelle teorie di campo/stringa considerando l'azione per un istantone sul branch di Higgs nelle teorie $\mathcal{N}=2$; dal punto di vista dei sistemi di brane, la procedura per ricavare tale azione è molto simile al caso del branch di Coulomb. Una volta costruita l'azione, è possibile verificare se la procedura di integrazione sullo spazio dei moduli (la cui prescrizione è ricavata anch'essa da procedure in teoria di stringa) porti ad un contributo non nullo. Una simile analisi per la teoria $\mathcal{N}=1$ permette di ricavare nel contesto di stringa il potenziale di Affleck, Dine, Seiberg.