Tipo di tesi
Tesi di laurea magistrale
Titolo
Misure di Plancherel associate a Sublaplaciani su Gruppi di Lie
Corso di studi
MATEMATICA
Parole chiave
- analisi armonica
- gruppi di lie
- sulaplaciano
Data inizio appello
17/07/2015
Riassunto (Italiano)
In questa tesi, vengono analizzate proprietà spettrali di un sublaplaciano definito su un gruppo di Lie G a crescita polinomiale di volume, in particolare si cercano proprietà Lp delle sue funzioni spettrali.
Si dimostra l'esistenza di una misura di Plancherel sullo spettro di questo sublaplaciano per cui si otttiene una isometria L2, e analogamente a quanto succede su R^n con la trasformata di Fourier, si dimostra l'esistenza di una formula di inversione.
Nella parte finale, sono riportati i conti espliciti per questa misura e per la formula di inversione in alcuni casi particolari, fra cui il gruppo dei moti euclidei e il gruppo di Heisenberg.
