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L’obiettivo dell’esperimento MEG è quello di fornire una misura quantitativa del rapporto di decadimento (BR) del processo
(1) μ+ → e+ + γ
con una sensibilit`a di 10−13 rispetto all’usuale decadimento del muone μ+ → e+ + νe + νμ. Tale decadimento è proibito nel Modello Standard (MS), il quale prescrive che il sapore leptonico sia separatamente conservato per ciascuna delle tre famiglie: elettrone, muone e tau; un processo come il (1) violerebbe quindi questa regola. Con una minima estensione del MS in cui vengono incluse masse e mescolamento dei neutrini, il processo (1), pur se teoricamente possibile, risulta non osservabile in pratica perché il suo BR risulta ≈ 10−54. Tuttavia la quasi totalità dei modelli di estensione del MS, fra cui ampie classi di teorie supersimmetriche, prevede l’esistenza del decadimento (1) con BRs dell’ordine di 10−12 ÷ 10−14. La rivelazione dell’evento (1) sarebbe quindi una prova incontrovertibile della necessit`a di fisica oltre il MS, mentre la non osservazione di tale processo in un esperimento ad alta sensibilità costituirebbe un vincolo molto stringente per qualsiasi teoria di estensione del MS.
Nella configurazione attuale di MEG la misura viene effettuata tramite l’uso di tre rivelatori: un insieme di camere a deriva per il tracciamento e la misura del quadrimpulso del positrone, un calorimetro a xenon liquido per la misura dell’energia del fotone, del suo tempo di arrivo e del suo punto di interazione, ed un sistema di barre scintillanti (“Timing Counter”, TC) per la misura del tempo del positrone. In questa configurazione MEG è riuscito a stabilire il miglior limite superiore attualmente disponibile sul rapporto di decadimento al processo (1): BR < 5.7 · 10−13 con un livello di confidenza del 90%. Non è stata finora osservata alcuna evidenza di un eccesso di eventi rispetto al fondo atteso nella regione di segnale. Per riuscire a migliorare ancora la sensibilità dell’esperimento e permettere di esplorare l’intervallo di BR fra 10−13 e 10−14 è stata elaborata una proposta di miglioramento dell’apparato sperimentale, che interesserà tutti e tre i rivelatori suddetti. L’oggetto di studio di questa tesi sarà la nuova camera a deriva progettata per MEG, che verrà utilizzata per registrare la traccia dei positroni e misurarne l’impulso. In particolare lo studio sarà incentrato sugli aspetti concernenti la ricostruzione software delle tracce, tramite programmi dedicati e simulazioni al computer.
La procedura mediante la quale, a partire dai processi fisici che avvengono nella camera e nel TC, si ottengono i dati misurati necessari per l’analisi e la ricerca del processo (1) può essere divisa in tre fasi distinte: raccolta dei segnali, produzione delle forme d’onda tramite digitizzazione, decodifica delle forme d’onda. Gli algoritmi elaborati in questo lavoro di tesi hanno il compito di eseguire sia un’analisi dei dati “di primo livello”, ottenuti al primo passaggio allo scopo di identificare i rilasci di energia (hit) prodotti dall’attraversamento delle celle da parte di ogni singolo positrone, sia di contribuire alla decodifica delle forme d’onda, concentrandosi sui processi di deriva degli elettroni che avvengono all’interno di una singola cella del rivelatore.
Il primo dei due compiti costituisce il passo iniziale della procedura di analisi dei dati che saranno raccolti dal nuovo tracciatore di MEG. Per rendere efficiente l’analisi, infatti, è utile che gli hit rivelati vengano preliminarmente raccolti in gruppi, ognuno dei quali dovrebbe idealmente contenere tutti e soli quelli prodotti da ogni singolo positrone, tenendoli separati da quelli prodotti dagli altri positroni che hanno attraversato la camera nella stessa finestra di trigger. Si rende quindi necessario un algoritmo di primo livello (pattern recognition) che associ fra loro gli hit relativi alla stessa traccia, sfruttando dati che pos- sano essere subito ottenuti, senza bisogno dell’analisi approfondita delle forme d’onda. L’algoritmo è strutturato in tre blocchi: associazione degli hit nella camera, associazione degli hit nel TC e individuazione della corretta associazione fra camera e TC. Il primo di questi tre compiti è il più complesso per due ragioni: anzitutto gli hit nella camera sono molte (10 ÷ 70) volte più numerosi dei gruppi di hit nel TC; in secondo luogo l’informazione temporale è assente, e la conoscenza spaziale degli hit della camera, senza una decodifica accurata che richiede un elevato tempo di calcolo, può risultare anche meno precisa di quella misurata dal TC. A questo proposito saranno analizzati tre possibili casi di risoluzione nella coordinata longitudinale lungo il filo σz = 1 cm, 5 cm, 10 cm. I metodi di ricostruzione di questa coordinata sono attualmente oggetto di studio. Verranno perciò discusse, al variare di σz, le prestazioni, l’efficienza di identificazione ed il potere di reiezione dell’algoritmo di pattern recognition.
Il secondo dei due compiti consiste nel cercare di descrivere il comportamento dei depositi di ionizzazione. Il suo scopo è di migliorare la conoscenza della coordinata radiale ed azimutale dei punti di attraversamento della cella, utilizzando il tempo di deriva degli elettroni, per raggiungere risoluzioni al livello di ≈ 100 μm. Lo studio sarà svolto servendosi del programma GARFIELD++, che consente di simulare i processi di deriva che avvengono nelle celle. Saranno prodotte delle tabelle TXY che, in base alle configurazioni di campo elettrico e magnetico, “mappino” la cella permettendo di associare ad ogni punto il relativo tempo di deriva; queste tabelle saranno poi interpolate per tener conto in maniera continua degli effetti del campo magnetico, ed invertite, rendendo possibile il loro utilizzo in fase di analisi dati. Nella tesi saranno discussi gli algoritmi che creano, interpolano ed invertono le tabelle ed il loro utilizzo nel software di MEG.
Infine verrà discussa brevemente la sensibilità raggiungibile dall’esperimento con l’apparato modificato e lo stato dell’arte dei lavori di miglioramento.