• Space flight mechanics
• Lissajous orbit
• Lagrange points
• trajectory numerical determination
• Formation flight

I punti Lagrange, grazie alla loro natura di equilibrio,sono diventati sempre di più utilizzati per nuove missioni spaziali. Tra tutte le possibili orbite, quelle Lissajous intorno al punto lagrangiano L2 mostra una posizione preferita per le osservazioni spaziali. Inoltre, in questo caso per un sistema a tre corpi ideale non è necessaria alcuna propulsione e questo è un enorme vantaggio per la progettazione dei satelliti. Finora non sono state lanciate missioni di volo di formazione in orbita Lissajous intorno a L2 e potrebbe essere una proposta interessante per progetti futuri. Tuttavia, quando le orbite a tre corpi sono riprodotte nel modello reale del sistema solare, si trovano grandi errori dovuti alle perturbazioni.
Il nucleo di questa tesi si basa su un forte studio matematico iniziale della stabilità dell'orbita. Da questo punto viene sviluppato un algoritmo a tre livelli di ottimizzazione per rappresentare l'orbita di Lissajous nel sistema di riferimento Sole-Terra/Luna. La generalità dell'algoritmo risiede nella possibilità di gestire altre missioni spaziali con altri vincoli come il tempo di missione e l'ampiezza dell'orbita. Una volta dichiarata l'orbita, il volo di formazione viene modellato aggiungendo un secondo satellite al precedente. Vengono esplorati tre livelli di ottimizzazione, aggiungendo ad ogni passo maggiore efficienza e precisione. \\
I risultati sono dati per la determinazione orbitale in termini di errori riferiti al problema ideale circolare, mentre i risultati del volo di formazione sono dati in termini di distanza e di requisiti propellente. Con piccoli aggiustamenti al del codice, esso può essere applicato ad una grande varietà di missioni, dando la possibilità di modificare l'intervallo di tempo dell'incontro dei satelliti e il loro errore di posizione.