• Modelli tasso Short

L'incertezza collegata ai movimenti futuri dei tassi d'interesse è una parte essenziale della teoria delle decisioni finanziarie e richiede la presa di coscienza che i tassi d'interesse seguono un processo stocastico. La maggior parte degli investitori sono avversi al rischio e il rischio a cui sono esposti è legato in particolare ai tassi di interesse. Per questo è importante capire i fattori che guidano i tassi di interesse e i modelli ad essi associati. Lo sviluppo di tali modelli è dovuto principalmente dalla crescente complessità derivante dal funzionamento dei mercati finanziari comportando la nascita di nuove tecniche per la gestione dei rischio di tasso attraverso strumenti finanziari derivati ponendo così il problema dei loro prezzaggio. In letteratura finanziaria il probabile andamento futuro del tasso d'interesse è stato affrontato in modi di diversi per ottenere il pricing dei derivati sui tassi di interesse. Uno degli approcci usati si basa sui modelli di valutazione del tasso di interesse a breve istantaneo. Questo approccio è ancora molto popolare e viene usato per prezzare i derivati sui tassi d'interesse e per la gestione del rischio, la rappresentazione più comune è supporre che i tassi seguono una dinamica stocastica. Inoltre in letteratura vi sono molti modelli di tasso istantaneo a breve ma nonostante il numero di modelli esistente l'importante è capire come confrontare i modelli in termini della loro capacità di cogliere il comportamento reale del tasso a breve. Pertanto uno dei miei obiettivi di questa tesi è spiegare e confrontare alcuni modelli presenti in letteratura. Possiamo separare i modelli in due categorie i modelli di Equilibrio e i modelli con arbitraggio. Qui verranno presi in esame solo alcuni modelli di Equilibrio: Merton(1973), Brennan-Schwartz(1977,1979,1980), Vasicek(1977), Dothan(1978), Cox Ingersoll e Ross(1980,1985) tracciando prima la soluzione analitica e poi stimare i parametri dei modelli usando il rendimento mensile dei BOT a 3 mesi. L'approccio econometrico seguito per stimare e confrontare la diversa performance dei modelli è di pensare che i modelli presi in considerazione derivano da una equazione differenziale stocastica .
La stima dei parametri viene effettuata tramite il Metodo Generalizzato dei Momenti (Generalized Method of Moment ) e il Delta-Method. Infine viene fatto un test per verificare quali modelli catturano meglio l'andamento dei tasso di interesse a breve termine nel Mercato Italiano.