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Tesi etd-06232004-211750


Thesis type
Tesi di laurea vecchio ordinamento
Author
Cignarella, Marco
URN
etd-06232004-211750
Title
Soluzioni analitiche per sistemi iperbolici a coefficienti non regolari nel tempo
Struttura
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
Corso di studi
MATEMATICA
Supervisors
relatore Prof. Spagnolo, Sergio
Parole chiave
  • sistemi iperbolici
  • problema di Cauchy
  • funzionali analitici reali
  • funzioni analitiche
  • soluzioni globali
  • buona positura
Data inizio appello
12/07/2004;
Consultabilità
Completa
Riassunto analitico
Il teorema di Cauchy-Kovalevsky afferma che il problema di Cauchy per un sistema kovalevskiano con coefficienti, termine noto e dato iniziale analitici ha una soluzione analitica. E' anche possibile stimare il dominio di esistenza della soluzione, che dipende dai dati.
Nel caso dei sistemi iperbolici, si puo’ dimostrare un risultato piu’ forte: il dominio di esistenza della soluzione non dipende dal dato iniziale. In particolare il problema e’ ben posto in opportune classi di funzioni analitiche.
In questa tesi analizziamo brevemente i risultati di questo tipo, mostrando inoltre cosa succede se si considerano funzioni analitiche nelle variabili spaziali, ma meno regolari nel tempo.
Ampio spazio e’ dedicato ai problemi strettamente iperbolici con coefficienti integrabili nel tempo e analitici nella variabili spaziali. Si studia prima il problema per funzionali analitici reali, e poi, attraverso un procedimento di dualita’, si trasferiscono i risultati al caso delle funzioni analitiche.
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