• armoniche ipersferiche
• gruppi
• nucleoni

Nella trattazione viene descritto il metodo delle armoniche ipersferiche, utilizzato nell’ambito della fisica nucleare, atomica e molecolare per la ricerca degli stati legati in sistemi quantistici formati da pochi corpi. La base ipersferica che viene utilizzata per lo sviluppo della funzione d’onda non presenta in modo naturale caratteristiche definite per permutazione delle particelle. La costruzione di una base ipersferica che rifletta la statistica del sistema è possibile ma nel presente lavoro è stata esplorata una tecnica alternativa. Sotto certe condizioni gli autostati dell’energia, ottenuti diagonalizzando la matrice hamiltoniana definita su opportuni sottospazi della base ipersferica, esibiscono proprietà definite sotto scambio delle particelle. Lo scopo di questo lavoro è mostrare come sia possibile identificare gli stati fisici della simmetria voluta: a tal proposito vengono trattati come esempio sistemi di tre e quattro nucleoni interagenti tramite un potenziale centrale a corto raggio. Viene esposto inoltre come includere nell’analisi l’interazione coulombiana tra i corpi e potenziali a corto raggio che presentino una dipendenza dallo stato di spin e isospin delle particelle; infine il metodo viene esteso al caso di particelle di massa differente.